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viernes, 31 de octubre de 2014

REQUISITOS GENERALES

Los métodos de análisis especificados en D.3 para determinar las cargas que actúan sobre cada anclaje individual en las aplicaciones con múltiples anclajes dependen del tipo de carga, de la rigidez de la placa de fijación y de la profundidad de empotramiento de los anclajes.
En las conexiones con múltiples anclajes cargadas de forma concéntrica solicitadas a tracción pura, la carga de tracción aplicada se puede suponer uniformemente distribuida entre los anclajes, siempre que la placa de fijación ha sido diseñada de manera que no llegue a la fluencia.
En las conexiones con múltiples anclajes solicitadas a momentos o tracciones excéntricas, la distribución de las cargas entre los anclajes individuales se debe determinar utilizando la teoría de la elasticidad, a menos que los cálculos indiquen que en el empotramiento de los anclajes existe ductilidad suficiente para permitir la redistribución de la carga entre los anclajes individuales. Si se provee ductilidad suficiente se puede utilizar un enfoque de diseño basado en la teoría de la plasticidad. El enfoque de diseño plástico requiere que los anclajes sean de acero dúctil y que tengan una profundidad de empotramiento suficiente, de modo que no se produzca una falla del hormigón antes de la falla dúctil del acero. El enfoque de diseño plástico asume que la carga de tracción (ya sea debida a una carga de tracción excéntrica o a un momento) se distribuye uniformemente entre los anclajes traccionados. Para las conexiones solicitadas a momento, el enfoque de diseño plástico es análogo al caso de múltiples capas de armadura de flexión en una viga de hormigón armado. Si las múltiples capas de acero están ancladas adecuadamente y están ubicadas a una distancia suficiente del eje neutro del elemento, se puede considerar que estas capas han llegado a la fluencia.
Tanto para el análisis elástico como para el análisis plástico de las conexiones con múltiples anclajes solicitadas a momento, no es posible determinar con exactitud la ubicación de la resultante de compresión usando los métodos de análisis tradicionales para vigas de hormigón. Esto es válido tanto para el método de las áreas transformadas como para el método del diagrama de tensiones de ACI 318 ya que no se verifica la hipótesis de las secciones planas (es decir las secciones planas no permanecen planas). Para los fines del diseño, la resultante de compresión del momento aplicado se puede suponer ubicada a una distancia igual al espesor de la placa de fijación a partir del componente comprimido del elemento fijado, a menos que se coloquen
rigidizadores en la placa de fijación. Cuando se colocan rigidizadores en la placa de fijación se puede asumir que la resultante de compresión está ubicada en el borde de la placa de fijación.
Los artículos D.3.3.1 a D.3.3.5 contienen requisitos especiales para el diseño de anclajes solicitados a cargas sísmicas. El Apéndice D no se debe utilizar para diseñar anclajes ubicados en zonas de formación de rótulas plásticas en las cuales se anticipa que los movimientos sísmicos provocarán elevados niveles de fisuración y descascaramiento. Los requisitos de diseño del Apéndice D y los criterios para la evaluación de los anclajes de ACI 355.2 se basan en las fisuras típicas que se producen en el hormigón bajo condiciones normales (los ensayos en hormigón fisurado y los ensayos de simulación sísmica de ACI 355.2 se basan en el comportamiento de los anclajes con fisuras de 0,012 in. a 0,020 in.). En las regiones de peligrosidad sísmica moderada o elevada, o en las estructuras para las cuales se requiere un nivel de comportamiento o diseño sismorresistente intermedio o elevado, todos los valores para φNn y φVn se deben reducir aplicando un factor adicional igual a 0,75. Además, la resistencia de la conexión debe ser controlada por la resistencia de los elementos de acero dúctil y no por la resistencia del empotramiento ni por la resistencia de los elementos de acero frágil, a menos que la conexión estructural haya sido diseñada para llegar a la fluencia con una carga menor o igual que la resistencia de diseño de los anclajes, reducida por el factor 0,75. El artículo RD.3.3 discute estos requisitos de forma detallada.

jueves, 30 de octubre de 2014

CAMPO DE VALIDEZ

Estos requisitos se aplican a los anclajes mecánicos hormigonados in situ e incorporados en hormigón endurecido (como los ilustrados en la Figura RD.0) que se utilizan para transmitir cargas estructurales entre diferentes elementos estructurales o entre los dispositivos relacionados con la seguridad y los elementos estructurales. El campo de validez incluye los pernos con cabeza,  los bulones con cabeza y las barras con gancho (barras en J o en L) hormigonados in situ, y los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido que han satisfecho los requisitos de evaluación establecidos en ACI 355.4.4 Actualmente el campo de validez del Apéndice D excluye otros tipos de anclajes hormigonados in situ (por ejemplo los insertos especializados) y otros tipos de anclajes incorporados al hormigón endurecido (por ejemplo los anclajes adhesivos, los anclajes rellenados con mortero y los clavos o bulones neumáticos); también excluye los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido que no satisfacen los requisitos de evaluación de ACI 355.2.4 Como se observa en D.2.4, estos requisitos de diseño no se aplican a los anclajes solicitados por elevadas cargas cíclicas de fatiga o por cargas de impacto.

miércoles, 29 de octubre de 2014

DISCUSIÓN DE LOS REQUISITOS DE DISEÑO - III

Tabla 34-3: Esta tabla muestra datos correspondientes a un ejemplo ficticio de anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido que han sido ensayados de acuerdo con ACI 355.2. Los fabricantes que ensayan sus productos de acuerdo con ACI  355.2 pueden entregar tipo de informe. La tabla contiene los valores de todos los parámetros necesarios para diseñar un determinado anclaje mecánico incorporado al hormigón endurecido. El diseño de los anclajes mecánicos incorporados al
hormigón endurecido se debe basar en este tipo de informe, a menos que los valores supuestos en el diseño estén especificados en la documentación técnica del proyecto (por ejemplo, la resistencia al arrancamiento por tracción, Np).
A modo de comentario adicional sobre el percentil cinco especificado en la sección D.1 – Definiciones, el percentil cinco se utiliza para determinar la resistencia nominal del anclaje que depende del empotramiento. Representa un valor tal que si se ensayan 100 anclajes, existe una confianza del 90% de que 95 anclajes tendrán resistencias mayores que el valor correspondiente al percentil cinco. El uso del percentil cinco es análogo al uso de f'c para calcular la resistencia del hormigón y al uso de fy para calcular la resistencia del acero en otras partes del Código. Por ejemplo, la sección 5.3 de ACI 318 requiere que la resistencia a la compresión promedio requerida del hormigón sea estadísticamente mayor que el valor especificado usado en los cálculos de diseño. En el caso del acero fy representa la tensión de fluencia especificada del material. Debido a que las especificaciones ASTM dan la tensión de fluencia mínima especificada, el valor de fy usado para el diseño es en realidad el valor correspondiente al percentil cero (es decir, el diseñador se asegura que el acero utilizado tendrá un valor de fluencia mayor que el valor mínimo especificado). Todos los cálculos de la resistencia que depende del empotramiento indicados en el
Apéndice D se basan en una resistencia nominal calculada usando valores correspondientes al percentil 5 (es decir, los valores de k usados para calcular la resistencia básica al desprendimiento del hormigón se basan en el percentil 5).
Tabla 34-3 – Ejemplo de una planilla correspondiente a un informe de los ensayos realizados de acuerdo con ACI 355.2 para anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido

martes, 28 de octubre de 2014

DISCUSIÓN DE LOS REQUISITOS DE DISEÑO - II

Tabla 34-1: Esta tabla contiene información sobre los materiales que típicamente se especifican para las aplicaciones en las cuales se utilizan anclajes hormigonados in situ. La tabla presenta valores correspondientes a la resistencia a la tracción especificada, fut, y a la tensión de fluencia especificada, fy, además de los requisitos de alargamiento y reducción del área necesarios para determinar si un material se debe considerar como un elemento de acero frágil o como un elemento de acero
dúctil. Como se puede observar en la Tabla 34-1, todos los materiales que habitualmente se usan para los anclajes satisfacen los requisitos correspondientes a elementos dúctiles indicados en D.1. Si se han de utilizar anclajes hormigonados in situ de materiales que no están incluidos en la Tabla 34-1, el diseñador deberá consultar las especificaciones correspondientes al material en cuestión para verificar que el material esté comprendido dentro de la definición de elemento de acero dúctil. Es posible que algunos materiales de alta resistencia no satisfagan estos requisitos, y que por lo tanto deban ser considerados como elementos de acero frágil.
Tabla 34-2: Esta tabla contiene información sobre el área de la sección transversal efectiva, Ase, y el área de apoyo, Abrg, para anclajes roscados hormigonados in situ de hasta 2 in. de diámetro. 

Tabla 34-2 – Propiedades dimensionales de los anclajes roscados hormigonados in situ

lunes, 27 de octubre de 2014

DISCUSIÓN DE LOS REQUISITOS DE DISEÑO - I

A continuación presentamos una discusión sección por sección de los requisitos del Apéndice D de ACI 318-02. Los números asignados a las secciones, ecuaciones y figuras tanto en la discusión como en los ejemplos siguientes se refieren a los utilizados en el Apéndice D de ACI 318-02.

D.0 SIMBOLOGÍA Y

D.1 DEFINICIONES

En general la simbología y las definiciones no requieren explicaciones adicionales, y además las figuras del Apéndice D permiten una mejor comprensión de las mismas. Las siguientes tablas se incluyen para ayudarle al diseñador a determinar el valor de muchas de las variables.

Tabla 34-1 – Propiedades de los materiales usados para los anclajes hormigonados in situ
Notas:
1. Los materiales listados son los que habitualmente se utilizan para los anclajes en hormigón. Aunque se pueden utilizar otros materiales (por ejemplo, acero ASTM A 193 para aplicaciones de alta temperatura, acero ASTM A 320 para aplicaciones de baja temperatura), para las aplicaciones normales se prefieren los materiales listados. Los materiales para bulones de acero estructural, tales como los aceros ASTM A 325 y ASTM A 490, normalmente no se consiguen en las longitudes que se requieren en las aplicaciones para anclaje en hormigón.
2. AWS D1.1-00 Structural Welding Code - Steel. Esta especificación abarca los pernos con cabeza soldados o los pernos con gancho soldados (sin rosca). Ninguna de las otras especificaciones listadas abarca los pernos soldados.
3. ASTM A 307-00 Standard Specification for Carbon Steel Bolts and Studs, 60.000 psi Tensile Strength. Este es un material habitualmente utilizado para los anclajes en hormigón. El Grado A corresponde a los bulones y pernos con cabeza. El Grado C corresponde a los bulones (pernos) sin cabeza, ya sea rectos o doblados, y equivale al acero ASTM A 36.
Observar que aunque no hay un requisito sobre la reducción del área, se puede considerar que el acero ASTM A 307 es un elemento de acero dúctil. La definición de "Elemento de acero dúctil" de la sección D.1. del código dice: "Los elementos de acero que satisface los requisitos de ASTM A 307 se deben considerar dúctiles."
4. ASTM A 354-01 Standard Specification for Quenched and Tempered Alloy Steel Bolts, Studs, and Other Externally Threaded Fasteners. La resistencia del Grado BD equivale a la del ASTM A 490.
5. ASTM A 449-00 Standard Specification for Quenched and Tempered Steel Bolts and Studs. ASTM A 325 hace referencia a esta especificación para los bulones de anclaje "equivalentes."
6. ASTM F 1554-99 Standard Specification for Anchor Bolts. Esta especificación abarca los bulones de anclaje rectos y doblados, con y sin cabeza, de tres grados diferentes de resistencia. Se pueden conseguir anclajes con diámetros menores que 4 in., pero los requisitos sobre reducción del área varían para los anclajes de menos de 2 in.

CONSIDERACIONES GENERALES

El diseño de los anclajes en hormigón se debe ocupar tanto de la resistencia del acero de los anclajes como de aquella asociada con la porción de los anclajes que está empotrada. La menor de estas dos resistencias será la que determine el diseño.
La resistencia del acero de un anclaje depende de las propiedades del acero y del tamaño del anclaje. La resistencia de la porción empotrada del anclaje depende de su longitud de empotramiento, de la resistencia del hormigón, de la proximidad de otros anclajes, de la distancia a los bordes libres, y de las características del extremo empotrado del anclaje (anclaje con cabeza, con gancho, de expansión, rebajado, etc.).
La principal diferencia entre los requisitos del Apéndice D de ACI 318-02 y los requisitos del método del cono de desprendimiento de 45 grados radica en el cálculo de la resistencia al desprendimiento del hormigón (es decir, la falla del hormigón en forma de cono). En el método del cono de 45 grados el cálculo de la resistencia al desprendimiento del hormigón se basa en un modelo de falla del hormigón en forma de un cono de desprendimiento de 45 grados, con lo cual se obtiene una
ecuación en función del cuadrado de la longitud de empotramiento (hef
2). Los requisitos del Apéndice D de ACI 318-02 consideran la mecánica de la fractura, con lo cual para la resistencia al desprendimiento del hormigón se obtiene una ecuación en función de la longitud de empotramiento elevada a la potencia 1,5 (hef 1,5). Aunque el modelo de falla en forma de cono de 45 grados permite obtener resultados conservadores para los anclajes en los cuales hef ≤ 6 in., se ha demostrado que los requisitos del Apéndice D de ACI 318-02 permiten predecir con mayor precisión las longitudes de empotramiento tanto para los anclajes individuales como para los anclajes afectados por los efectos de borde y de grupo.
Además de permitir una mejor predicción de la resistencia al desprendimiento del hormigón, los requisitos del Apéndice D de ACI 318-02 simplifican el cálculo de los efectos de un grupo de anclajes y los efectos de la proximidad a los bordes, ya que utilizan un área rectangular con sus lados ubicados a una distancia de 1,5hef del anclaje, y no las áreas circulares típicamente empleadas en el método del cono a 45 grados.

sábado, 25 de octubre de 2014

ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LOS MÉTODOS DE DISEÑO

El método del cono de desprendimiento a 45 grados usado en el Apéndice B de ACI 349 (Referencia 34.1) y el Manual de Diseño PCI (Referencia 34.2) fue desarrollado a mediados de la década del 70. En la década del 80, en la Universidad de Stuttgart se realizaron numerosos ensayos sobre diferentes tipos de anclajes, usando diferentes longitudes de empotramiento, distancias a los bordes y efectos de grupo, tanto en hormigón no fisurado como en hormigón fisurado. Los resultados de los
ensayos realizados en Stuttgart permitieron desarrollar el método Kappa (K) que fue introducido en ACI 349 y ACI 355 a partir de finales de la década del 80. A principios de los años 90, en la Universidad de Texas, Austin, se mejoró el método K intentando simplificar su aplicación. El resultado de este esfuerzo fue el Método de Diseño del Hormigón por Capacidad (Método CCD, según sus siglas en Inglés). Durante este mismo período se armó una base de datos internacional. A mediados de la década del 90 la mayor parte del trabajo de los Comités ACI 349 y 355 se centró en evaluar el método CCD y el método del cono de 45 grados en base los resultados obtenidos de la base de datos internacional. Los Comités ACI 318, 349 y 355 procedieron a implementar el método CCD. Los requisitos de diseño del Apéndice D de ACI 318-02 y el Apéndice B de ACI 349-01 (Referencia 34.5) se basan en el método CCD. A continuación se discuten las diferencias entre el método CCD y el método del cono de desprendimiento de 45 grados.

viernes, 24 de octubre de 2014

INTRODUCCIÓN

A continuación presentamos un breve resumen del proceso desarrollo y publicación del Apéndice D de ACI 318-02. Hasta fines de la década del 90 tanto el Código ACI 318 como las Especificaciones para el diseño por factores de carga y resistencia y por tensiones admisibles del AISC (American Institute of Steel Construction) se mantuvieron en silencio con respecto al diseño de los anclajes en hormigón. El Apéndice B de ACI 349-85 (Referencia 34.1) y el Manual de Diseño PCI (Referencia 34.2) constituían las principales fuentes de información para el diseño de los anclajes hormigonados in situ. El diseño de los anclajes incorporados al hormigón endurecido tradicionalmente se ha basado en la información proporcionada por los diferentes fabricantes de anclajes.
Durante estos últimos años el Comité ACI 318 tomó la delantera en el desarrollo de requisitos codificados para el diseño de anclajes mecánicos tanto hormigonados in situ como incorporados al hormigón endurecido. El Comité 318 contó con la colaboración del Comité ACI 355, Anclaje en Hormigón, y del Comité ACI 349, Estructuras Nucleares de Hormigón. 
Simultáneamente con los esfuerzos del Comité ACI 318 por desarrollar requisitos de diseño, el Comité ACI 355 se involucró en el desarrollo de un método de ensayo para evaluar el comportamiento de los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido. Durante el ciclo de trabajo que culminó con la publicación de ACI 318-99, el Comité ACI 318 aprobó un Apéndice
D que fue propuesto para tratar el diseño de los anclajes mecánicos hormigonados in situ o incorporados al hormigón endurecido. La adopción final del apéndice propuesto dependía de la aprobación por parte del Comité ACI 355 de un método de ensayo que sirviera para evaluar el comportamiento de los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido, aprobación que exigía el procedimiento de consenso por el cual se rige la ACI. 
Como el Comité ACI 355 no pudo completar el método de ensayo para evaluar los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido en los plazos que exigía la publicación del Código ACI 318-99, se intentó procesar un Apéndice D de alcance reducido, limitado exclusivamente a los anclajes hormigonados in situ (es decir, excluyendo los anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido). Sin embargo, el tiempo disponible no alcanzó para satisfacer las fechas límites establecidas por el ICC (International Code Council) para presentar la norma ACI 318-99 ya publicada a fin de ser incluida en el IBC 2000 (Referencia 34.3). En consecuencia, los requisitos para los anclajes en hormigón que inicialmente iban a constituir el Apéndice D de ACI 318-99 (excluyendo los requisitos para anclajes mecánicos incorporados al hormigón endurecido) fueron presentados y aprobados para ser incorporados en el Artículo 1913 del IBC 2000. Ahora que ya se han publicado el Apéndice D de ACI 318-02, Anclaje en Hormigón, el cual contiene requisitos de diseño para anclajes mecánicos tanto hormigonados in situ como incorporados al hormigón endurecido, y la norma ACI 355.2, Evaluación del Comportamiento de los Anclajes Mecánicos
Incorporados al Hormigón Endurecido (Referencia 34.4), se anticipa que el Artículo 1913 del IBC será reemplazado por una referencia al Apéndice D de ACI 318-02.
Se debe observar que el Apéndice D de ACI 318-02 no contempla los anclajes con adhesivos ni los anclajes inyectados con mortero. En base a los resultados de las investigaciones realizadas durante la década del 90, se anticipa que el Código ACI 318- 05 incorporará requisitos para anclajes adhesivos e inyectados con mortero.

jueves, 23 de octubre de 2014

ACTUALIZACIÓN PARA EL CÓDIGO 2002

El Apéndice D, Anclaje en Hormigón, aparece por primera vez en el Código ACI 318-02. Este apéndice contiene requisitos para el diseño de anclajes en hormigón, tanto para anclajes hormigonados in situ como para anclajes incorporados posteriormente en un elemento de hormigón endurecido.

miércoles, 22 de octubre de 2014

RESISTENCIA DE DISEÑO

Como se dijo anteriormente, la resistencia de diseño de un elemento es la resistencia nominal del elemento, determinada de acuerdo con los requisitos del código, multiplicada por el factor de reducción de la resistencia, φ, adecuado. En el Capítulo 5 de esta publicación y en RC.3 se explica porqué se utilizan los factores de reducción de la resistencia.
La Tabla 33-2 presenta los factores φ indicados en C3, los cuales son diferentes a los del Capítulo 9 del Código 1999. Antes del Código 2002 los factores φ se daban en términos del tipo de solicitación, para elementos solicitados a carga axial, flexión, o combinaciones de carga axial y flexión. Ahora, para estos casos, el factor φ se determina en base a las condiciones de deformación en una sección transversal a la resistencia nominal. La Figura RC3.2 ilustra la variación de φ en función de la
deformación específica neta de tracción, εt, tanto para armadura de acero Grado 60 como para acero de pretensado. Los Requisitos de Diseño Unificados se describen detalladamente en los Capítulos 5 y 6 de esta publicación. Como se mencionó anteriormente, los factores φ dados en C3 son consistentes con los factores de carga dados en C2. 

Tabla 33-2 – Factores de reducción de la resistencia φ para el Método de Diseño por Resistencia

martes, 21 de octubre de 2014

RESISTENCIA REQUERIDA

En general,
Resistencia de diseño ≥ Resistencia Requerida o bien
Factor de reducción de la resistencia × Resistencia nominal ≥ Factor de carga × Solicitación de servicio
El capítulo 5 de esta publicación contiene una discusión exhaustiva de la filosofía en la cual se basa el método de diseño por resistencia, incluyendo los motivos por los cuales se requieren los factores de carga y reducción de la resistencia.
La sección C2 indica factores de carga específicos para combinaciones de cargas específicas. La Taba 33-1 contiene una lista de estas combinaciones. El valor numérico del factor de carga asignado a cada tipo de carga depende del grado de precisión con el cual habitualmente se puede evaluar dicha carga, la variación que se anticipa para la carga durante la vida útil de la estructura, y la probabilidad de la ocurrencia simultánea de los diferentes tipos de carga. Por este motivo a las cargas permanentes, que en general se pueden determinar con mayor precisión y son menos variables, se les asigna un factor de carga menor (1,4) que a las sobrecargas (1,7). Además, a las cargas debidas al peso y a la presión de líquidos con densidades bien definidas y alturas máximas controladas se les asigna un factor de carga reducido (1,4), ya que para estas cargas la probabilidad de sobrecarga es menor (ver C2.4). Al empuje lateral del suelo y la presión del agua subterránea se les asigna un factor de carga más elevado (1,7) porque su magnitud y ocurrencia son altamente impredecibles. Observar que, aunque se incluyen las combinaciones de cargas más habituales, no se debe asumir que estas son las únicas 
posibles.
Los factores de carga para las cargas sísmicas y de viento son diferentes de los del Capítulo 9 del Código 1999. Como las ecuaciones correspondientes a carga de viento de ASCE 7-98 y del IBC 2000 incluyen un factor de direccionalidad del viento (0,85 para los edificios), en las combinaciones de carga que incluyen la acción del viento se incrementó el factor de carga
correspondiente (1,3/0,85 = 1,53; este valor se redondeó a 1,6). El código permite utilizar el factor de carga para viento anterior
(1,3) si la carga de viento de diseño se calcula sin incluir el factor de direccionalidad del viento.
Los códigos modelo más recientes y el IBC 2000 especifican esfuerzos sísmicos de nivel de resistencia; por lo tanto, el factor
de carga para esfuerzos sísmicos se redujo a 1,0. El código exige utilizar el factor de carga anterior (1,4) si se utilizan esfuerzos
sísmicos de nivel de servicio tomados de ediciones anteriores de los códigos modelos o de otros documentos.

sábado, 18 de octubre de 2014

REQUISITOS GENERALES

La sección 9.1.3 permite utilizar las combinaciones de factores de carga y factores de reducción de la resistencia del Apéndice C para el diseño de elementos de hormigón estructural. Debido a que se podría pensar que un apéndice no forma oficialmente parte de un documento legal a menos que su adopción se especifique explícitamente, el cuerpo principal del código contiene esta referencia específica que convierte al Apéndice C en una parte legal del código.
Los factores de carga y reducción de la resistencia del nuevo Apéndice C han evolucionado desde principios de la década del 60, momento en el cual el método de diseño por resistencia fue introducido por primera vez en el código. A continuación explicaremos porqué algunos de los factores son diferentes a los del Código 1999. En cualquier caso estos conjuntos de factores  aún se consideran confiables para diseñar elementos de hormigón estructural.
Es importante destacar que se debe utilizar un conjunto consistente de factores de carga y reducción de la resistencia. No está permitido utilizar los factores de carga del Capítulo 9 conjuntamente con los factores de reducción de la resistencia del Apéndice C.

viernes, 17 de octubre de 2014

ACTUALIZACIÓN PARA EL CÓDIGO 2002

El nuevo Apéndice B contiene versiones revisadas de los factores de carga y reducción de la resistencia que estuvieron en el Capítulo 9 durante muchos años. Estos factores fueron revisados para actualizar algunos de los factores y ponerlos a tono con los requisitos de diseño más recientes.

jueves, 16 de octubre de 2014

REDISTRIBUCIÓN DE LOS MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS ELEMENTOS CONTINUOS PRETENSADOS SOLICITADOS A FLEXIÓN - II

La cantidad de redistribución admisible depende de que las secciones críticas tengan suficiente capacidad de deformación inelástica. Las secciones que tienen elevadas cantidades de armadura no tendrán suficiente capacidad de deformación inelástica. Por lo tanto, sólo está permitido redistribuir los momentos negativos si la sección se diseña de manera que el índice de armadura correspondiente sea menor que 0,24β1 (ver B18.10.4.3). Este requisito concuerda con los requisitos de B8.4 para
elementos no pretensados. Observar que cada una de las expresiones de  B18.10.4.3 es igual a 0,85a/dp siendo a la altura de la distribución rectangular de tensiones equivalente para la sección considerada (ver 10.2..7.1).

miércoles, 15 de octubre de 2014

REDISTRIBUCIÓN DE LOS MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS ELEMENTOS CONTINUOS PRETENSADOS SOLICITADOS A FLEXIÓN - I

El comportamiento inelástico de alguna secciones de las vigas y losas de hormigón pretensado puede provocar una redistribución de los momentos a medida que el elemento se acerca a su resistencia. Bajo ciertas circunstancias reconocer este comportamiento puede representar una ventaja en el diseño. Aunque los métodos de diseño rigurosos para determinar la redistribución de los momentos son complejos, se puede aplicar un método racional permitiendo un ajuste razonable de la sumatoria de los momentos debidos a las cargas gravitatorias mayoradas calculados elásticamente y los momentos secundarios no mayorados debidos al pretensado. El porcentaje de modificación se debe mantener dentro de límites de seguridad predeterminados.
De acuerdo con B18.10.4.1, el máximo porcentaje admisible de incremento o disminución del momento negativo en un elemento continuo pretensado solicitado a flexión es:
Observar que solamente se permite redistribuir los momentos negativos cuando en los apoyos se provee armadura adherente de acuerdo con 18.9. La armadura adherente garantiza que luego de la fisuración las vigas y losas con tendones no adherentes actuarán como elementos flexionados, y no como una serie de arcos atirantados.
Al igual que en el caso de los elementos no pretensados, cuando se modifican los momentos negativos de los apoyos de un tramo también se deben modificar los momentos positivos del mismo tramo (B18.10.4.2). Para mantener la condición de equilibrio, una disminución del momento negativo de un apoyo exige un correspondiente aumento del momento positivo del tramo.

martes, 14 de octubre de 2014

LÍMITES PARA LA ARMADURA EN LOS ELEMENTOS PRETENSADOS SOLICITADOS A FLEXIÓN

para tener un índice de armadura mayor que 0,36β1, pero no se puede asumir que esta armadura adicional contribuye a la resistencia al momento.
El artículo B18.8.3 requiere que la cantidad total de armadura pretensada y no pretensada de los elementos solicitados a flexión sea adecuada para desarrollar una resistencia la momento de diseño como mínimo igual a 1,2 veces el momento de fisuración (φMn ≥ φMcr), donde Mcr se calcula aplicando la teoría de la elasticidad usando un módulo de rotura igual a '
c 7,5 f (ver 9.5.2.3). Los requisitos de B18.8.3 son análogos a los de 10.5 para elementos no pretensados, y su intención es que sirvan como una precaución contra las fallas bruscas por flexión provocadas por la rotura de los tendones de pretensado inmediatamente después de la fisuración. El requisito asegura que habrá fisuración antes de llegar a la resistencia a la flexión, y con un margen
suficiente como para permitir que se produzcan flechas significativas que advertirán que se está llegando a la capacidad última.
En los elementos pretensados típicos el margen entre el momento de fisuración y la resistencia a flexión generalmente es suficientemente grande, pero el diseñador se debe asegurar realizando esta verificación.

lunes, 13 de octubre de 2014

HORMIGÓN PRETENSADO - CAMPO DE VALIDEZ

Esta sección contiene un listado de los requisitos del código que no se aplican a los elementos de hormigón pretensado. El artículo RB18.1.3 contiene un comentario detallado y presenta los motivos específicos por los cuales se excluyeron algunos de estos requisitos.

domingo, 12 de octubre de 2014

PRINCIPIOS Y REQUISITOS GENERALES – ELEMENTOS NO PRETENSADOS - II

La máxima cantidad de armadura requerida en una sección rectangular con armadura de compresión es (B10.3.3):

Se debe observar que el objetivo del límite establecido para la armadura traccionada de los elementos solicitados a flexión es lograr un comportamiento dúctil. Ensayos realizados han demostrado que las vigas armadas con la cantidad de armadura balanceada calculada se comportan en realidad de forma dúctil, con flechas y fisuración que aumentan gradualmente hasta llegar a la falla. No ocurren fallas bruscas por compresión a menos que la cantidad de armadura colocada sea considerablemente mayor que la cantidad balanceada calculada.
Esto se debe en parte al límite para la deformación específica última del hormigón supuesta para el diseño, εu = 0,003. La deformación específica máxima real determinada en base a ensayos físicos puede superar ampliamente este valor. El valor 0,003 sirve de límite inferior. A menos que se requieran ductilidades inusualmente elevadas, para la mayoría de los diseños aplicando la limitación de 0,75ρb se obtendrá un comportamiento dúctil.
En el Ejemplo 7.1 se presenta una comparación del método de diseño unificado con los requisitos de B10.3, para el caso de una viga rectangular armada solamente con armadura de tracción. El Ejemplo 7.3 presenta una comparación similar para el caso de una viga rectangular con armadura de compresión.

sábado, 11 de octubre de 2014

PRINCIPIOS Y REQUISITOS GENERALES – ELEMENTOS NO PRETENSADOS - I

Un elemento alcanza la resistencia a flexión última cuando el valor de la deformación específica en la fibra comprimida extrema llega a la deformación específica última del hormigón, εu (aplastamiento). En ese momento la deformación específica
en la armadura traccionada puede ser igual a la deformación específica correspondiente a la primera fluencia (εs = εy = fy/fu), puede ser menor que la deformación específica de fluencia, o puede ser mayor que la deformación específica de fluencia. La condición de deformación que existe en el acero cuando la deformación específica del hormigón llega al valor último depende de la proporción relativa de armadura con respecto al hormigón. Si la cantidad de acero es lo suficientemente baja, la
deformación en el acero traccionado superará ampliamente la deformación de fluencia (εs >> εy) cuando la deformación en el hormigón llegue a εu, con lo cual habrá grandes flechas y habrá un aviso de la falla inminente (condición de falla dúctil). Si se coloca una mayor cantidad de acero es posible que la deformación específica en el acero traccionado no llegue a la deformación de fluencia (εs < εy) cuando la deformación en el hormigón llegue a εu, lo cual significaría que las flechas serían pequeñas y habría poco aviso de la falla inminente (condición de falla frágil). Pero siempre es aconsejable anticipar modos de falla dúctiles. La intención de los requisitos de B10.3.3 es asegurar un modo de falla dúctil, limitando la cantidad de armadura de tracción a 75 por ciento de la cuantía balanceada para garantizar que el acero llegue a la fluencia antes que se produzca el aplastamiento del hormigón. Si se utiliza la cuantía balanceada la deformación específica en el acero llegará a la deformación de fluencia en el mismo instante en que el hormigón llegue a la deformación correspondiente al aplastamiento. La máxima cantidad de armadura permitida en una sección rectangular armada solamente con armadura de tracción es:

viernes, 10 de octubre de 2014

REDISTRIBUCIÓN DE LOS MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS ELEMENTOS CONTINUOS NO PRETENSADOS SOLICITADOS A FLEXIÓN - III

6. La redistribución de los momentos negativos se realiza para cada una de las configuraciones de cargas consideradas. Luego los elementos se dimensionan para los máximos momentos modificados que resultan de todas estas condiciones de cargas.
7. La modificación de los momentos negativos de los apoyos de cualquier tramo exige modificar también los momentos positivos del mismo tramo (B8.4.2). Para mantener las condiciones de equilibrio, una disminución del momento negativo en el apoyo exige un aumento del momento positivo del tramo.
8. En todos los nudos se debe mantener el equilibrio estático, tanto antes como después de la redistribución de los momentos.
9. En el caso que los momentos negativos a ambos lados de un apoyo fijo sean desiguales (es decir, cuando los tramos adyacentes tienen diferentes longitudes), la diferencia entre estos dos momentos se toma hacia el apoyo. Si se modifica alguno de estos dos momentos negativos, la diferencia resultante entre los momentos modificados se toma hacia el apoyo.
10. Se pueden realizar tantos ciclos de redistribución de momentos como se desee, siempre que luego de cada ciclo de redistribución se calcule un nuevo incremento o disminución admisible para el momento negativo en base a las cuantías de acero finales provistas para los momentos de apoyo modificados obtenidos del ciclo anterior.
11. Una vez finalizado el diseño y seleccionadas las armaduras es necesario comparar las cuantías reales dispuestas con el valor de la Figura 32-1 correspondiente al porcentaje de redistribución de momento aplicado, y verificar que se satisfagan los requisitos de B8.4.

jueves, 9 de octubre de 2014

REDISTRIBUCIÓN DE LOS MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS ELEMENTOS CONTINUOS NO PRETENSADOS SOLICITADOS A FLEXIÓN - II

En ciertos casos el principal beneficio que se obtendrá de la aplicación de B8.4 será simplemente una reducción del momento negativo en los apoyos, con lo cual se evitará la congestión de las armaduras o se reducirán las dimensiones de la sección de hormigón. En este caso, la cuantía de acero aún debe satisfacer la Figura 32-1.
Figura 32-2 – Comparación de la redistribución de los momentos para elementos no pretensados
El campo de validez de los requisitos de B8.4 se puede resumir de la siguiente manera:

1. Los requisitos se aplican a los elementos continuos no pretensados solicitados a flexión. La redistribución de momentos para los elementos pretensados se trata en B18.10.4.
2. Los requisitos no se aplican a los elementos diseñados usando los momentos aproximados indicados en 8.3.3 ni a los sistemas de losas diseñados por el Método de Diseño Directo (ver 13.6.1.7 y RB8.4).
3. Los momentos flectores se deben determinar mediante métodos analíticos, tales como distribución de momentos. No se permite redistribuir los momentos determinados en base a métodos aproximados.
4. Las cuantías de la armadura ρ ó (ρ –ρ') en una sección en la cual se ha de modificar el momento no debe ser mayor que un medio de la cuantía balanceada, ρb, definida por la Ecuación (B8-1).
5. El máximo porcentaje admisible de aumento o disminución del momento negativo está dado por:

miércoles, 8 de octubre de 2014

REDISTRIBUCIÓN DE LOS MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS ELEMENTOS CONTINUOS NO PRETENSADOS SOLICITADOS A FLEXIÓN - I

La sección B8.4 permite redistribuir los momentos negativos en los elementos continuos solicitados a flexión cuando los porcentajes de armadura no superan cierto valor especificado.
En el Código ACI 318 1963 se permitió por primera vez modificar los momentos negativos como máximo un 10 por ciento (Fig. RB8.4). Las experiencias con el uso de este requisito, aunque satisfactorias, seguían siendo conservadoras. Posteriormente el máximo porcentaje de modificación se incrementó a los valores indicados en la Figura 32-1. El aumento se basaba en el mejor conocimiento del comportamiento bajo cargas últimas y de servicio que se había logrado a través de los ensayos y estudios analíticos realizados. El Apéndice B del Código 2002 mantiene los mismos criterios de modificación.
En la Figura 32-2 se ilustra una comparación entre la redistribución permitida de acuerdo con las secciones 8.4 y B8.4 del Código 2002, en función de la deformación en el acero más traccionado, εt.
Figura 32-1 – Redistribución admisible de los momentos para elementos no pretensados
En muchos casos la aplicación de B8.4 permitirá reducir considerablemente la armadura total requerida sin reducir la seguridad, y además reducir la congestión de las armaduras en las regiones de momento negativo.
De acuerdo con 8.9, los elementos continuos se deben diseñar para resistir más de una configuración de sobrecargas. Para cada una de las configuraciones se realiza un análisis elástico, y se obtiene una envolvente de los momentos en cada sección. De este modo, para cualquiera de las condiciones de carga consideradas, ciertas secciones en un tramo dado llegarán al momento último, mientras que las demás tendrán capacidad de reserva. Ensayos realizados indican que una estructura puede continuar
soportando cargas adicionales si las secciones que han alcanzado sus capacidades de momento continúan rotando como rótulas plásticas y redistribuyen los momentos a otras secciones hasta que se forma un mecanismo de colapso.
Reconocer esta capacidad de carga adicional superior a la indicada por el diseño original sugiere la posibilidad de rediseñar para lograr ahorros en los materiales. La sección B8.4 permite rediseñar incrementando o disminuyendo los momentos elásticos negativos para cada una de las condiciones de carga (con la correspondiente modificación de los momentos positivos para continuar satisfaciendo los principios de la estática). Estas modificaciones de los momentos pueden  reducir tanto los momentos máximos positivos como los momentos máximos negativos de la envolvente final. Para asegurar una capacidad de rotación adecuada, las cuantías de acero en todas las secciones deben satisfacer los requisitos de B8.4, lo cual se ilustra en la Figura 32- 1.

martes, 7 de octubre de 2014

CAMPO DE VALIDEZ

El artículo 8.1.2 permite utilizar el Apéndice B para diseñar elementos de hormigón armado y pretensado solicitados a flexión y compresión. Debido a que se podría pensar que un apéndice no forma oficialmente parte de un documento legal a menos que su adopción se especifique explícitamente, el cuerpo principal del código contiene esta referencia específica que convierte al
Apéndice B en una parte legal del código.
El Apéndice B contiene requisitos para la redistribución de los momentos, para el diseño de elementos solicitados a flexión y compresión, y para elementos de hormigón pretensado que durante muchos años estuvieron en el cuerpo principal del código.
Utilizar estos requisitos es tan válido como utilizar los artículos correspondientes del cuerpo principal. 
La sección B.1 indica las secciones del Apéndice B que se deben utilizar en reemplazo de las del cuerpo principal del código cuando para diseñar una estructura se utiliza el Apéndice B. Debemos enfatizar que si se decide utilizar una sección del Apéndice B se deben utilizar todas las secciones de este apéndice. Todas los demás requisitos del cuerpo principal también son aplicables.
De acuerdo con RB.1, se pueden utilizar tanto los factores de carga y reducción de la resistencia del Capítulo 9 como los del nuevo Apéndice C (ver el Capítulo 33 de esta publicación). Los factores de reducción de la resistencia dados en el Capítulo 9 o en el Apéndice C par secciones controladas por tracción sólo se deben utilizar para elementos solicitados exclusivamente a flexión. De manera similar, los factores de reducción de la resistencia para secciones controladas por compresión se deben utilizar para elementos solicitados a flexión y carga axial en los cuales φPn es mayor o igual que 0,10f'cAg o la carga axial balanceada φPb, cualquiera sea el valor que resulte menor (ver 9.3.2.2 y C3.2.2). Para los demás casos φ se puede incrementar linealmente hasta 0,90 a medida que φPn disminuye desde 0,10f'cAg o φPn hasta cero (9.3.2.2 y C3.2.2).

lunes, 6 de octubre de 2014

ACTUALIZACIÓN PARA EL CÓDIGO 2002

El nuevo Apéndice B contiene los requisitos que fueron desplazados cuando los Requisitos de Diseño Unificados, que anteriormente estaban en el Apéndice B, se incorporaron al cuerpo principal del Código 2002. En particular, los requisitos para redistribución de los momentos del Capítulo 8, los métodos de diseño para elementos solicitados a flexión y a compresión del Capítulo 10, y los correspondientes requisitos para los elementos de hormigón pretensado del  Capítulo 18 fueron trasladados del cuerpo principal del código de 1999 al Apéndice B del Código de 2002.

domingo, 5 de octubre de 2014

Ejemplo – Diseño de una viga rectangular que solamente tiene armadura de tracción - Cálculos y discusión Part 2

2. Verificar las tensiones en el hormigón y la armadura asignando al elemento una mayor altura, pero
manteniendo la misma cantidad de armadura.
Nota: Fue necesario aumentar la altura efectiva casi un 60% para poder satisfacer las tensiones admisibles manteniendo la misma cantidad de armadura.
3. Calcular la resistencia al momento de diseño, φMn, del elemento modificado para determinar el factor de seguridad (FS).

sábado, 4 de octubre de 2014

Ejemplo – Diseño de una viga rectangular que solamente tiene armadura de tracción - Cálculos y discusión Part 1

1. Para comparar el diseño en base al método de diseño alternativo con el método de los factores de carga del código, verificar las tensiones bajo cargas de servicio en el hormigón y en el acero correspondientes al diseño dado en el Ejemplo 10.1.
Nota: Estos cálculos se basan en la hipótesis de comportamiento elástico-lineal de los materiales. Como tanto fc como fs son mayores que las tensiones admisibles, aumentamos la altura de la viga.

viernes, 3 de octubre de 2014

Ejemplo – Diseño de una viga rectangular que solamente tiene armadura de tracción

Dada la viga de sección rectangular del Ejemplo 10.1, modificar la altura de la viga y/o la armadura requerida de manera de satisfacer las tensiones admisibles del método de diseño alternativo.
Los momentos bajo cargas de servicio son:

jueves, 2 de octubre de 2014

CORTE Y TORSIÓN

El diseño a corte y torsión de acuerdo con el Apéndice A de ACI 318-99 se basa en los métodos de diseño por resistencia del Capítulo 11 del Código 1999, con coeficientes reducidos que permiten utilizar las ecuaciones para cargas no mayoradas bajo condiciones de carga de servicio.
Se presenta un conjunto completo de ecuaciones para el diseño al corte para facilitar el trabajo del usuario y también con el objetivo de explicitar las ecuaciones modificadas. Como las ecuaciones se presentan en el mismo formato que en el Capítulo 11 del código no las discutiremos en esta sección

miércoles, 1 de octubre de 2014

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA FLEXIÓN

Las siguientes ecuaciones se utilizan en el método de diseño alternativo para diseñar a flexión un elemento de sección transversal rectangular que solamente contiene armadura de tracción. Estas ecuaciones se basan en la hipótesis indicadas en el párrafo anterior y utilizan la simbología definida en la Figura 31-3. El desarrollo de estas ecuaciones se puede consultar en las Referencias 33.2 y 33.3 o en otros textos sobre el diseño de hormigón armado. También es posible desarrollar ecuaciones para secciones transversales de otras geometrías, como por ejemplo para elementos con alas o con armadura de compresión.