PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA SECCIONES RECTANGULARES CON ARMADURA DE COMPRESIÓN (ver Parte 6)

Se resumen los pasos para el diseño de vigas rectangulares (con b y d prefijados) que requieren armadura de compresión (ver Ejemplo 7-3)

Paso 1: Verificar si es necesario colocar armadura de compresión. Calcular


Comparar este valor con la máxima Rn para secciones controladas por tracción indicada en la Tabla 6-1. Si Rn es
mayor que el valor tabulado, usar armadura de compresión.

Si se requiere armadura de compresión, es probable que sea necesario colocar dos capas de armadura de tracción. Estimar la relación dt/d.

Paso 2: Hallar la resistencia al momento nominal resistida por una sección sin armadura de compresión, y la resistencia al momento adicional M'n a ser resistida por la armadura de compresión y por la armadura de tracción agregada.

De la Tabla 6-1, hallar ρt. Luego, usando la Ecuación (6):



Determinar Mnt de la Tabla 7-1.

Calcular la resistencia al momento a ser resistida por la armadura de compresión: M'n = Mn – Mnt
Paso 3: Verificar la fluencia de la armadura de compresión

Si d'/c < s =" fy" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvbGezpB9llN0WmT1vBpE-5Z1WqjhV5wiFDwrtqiBYMd0GeIm6p3Voq7pTTH13OobYxlqvYk8Dn-VqRfkPMGtjqV1C2MYq0sbJaHYo2Ly4j8LeDO81Jhif9csQi7p1PzfMIcm3BilX_Jme/s1600-h/ecuaciones.JPG">

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA SECCIONES CON MÚLTIPLES CAPAS DE ARMADURA (II)

El diagrama de deformaciones de la Figura 7-4 contiene información adicional. La deformación específica de fluencia de la armadura Grado 60 es igual a 0,00207. Por similitud de triángulos, cualquier acero Grado 60 que esté a una distancia menor o igual que 0,366dt de la capa inferior estará en fluencia. Esto casi siempre es así, a menos que se distribuya acero en las caras laterales. Además, el acero comprimido estará en fluencia si se encuentra a una distancia menor o igual que 0,116dt (ó 0,31c) de la cara comprimida.

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA SECCIONES CON MÚLTIPLES CAPAS DE ARMADURA (I)

La manera sencilla y conservadora de diseñar una viga con dos capas de armadura de tracción consiste en tomar dt = d, la profundidad al baricentro de toda la armadura de tracción. Sin embargo, el código le permite al diseñador aprovechar el hecho de que dt, medida hasta el centro de la capa más alejada de la cara comprimida, es mayor que d. Esto sólo sería necesario cuando se diseña en el límite de deformación específica de 0,005 correspondiente a las secciones controladas por tracción, o muy cerca de este límite.

La Figura 7-4 ilustran los diagramas de tensión y deformación para una sección con múltiples capas de acero en la cual la capa de acero exterior está en el límite de deformación específica para secciones controladas por tracción (0,005). Para esta sección ρ2 representa la máxima ρ (basada en d).

RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA ARMADURA

Para la tensión de fluencia del acero de la armadura se establece un límite superior de 80.000 psi, excepto para el acero de los tendones de pretensado. No se recomienda utilizar aceros de más de 80.000 psi, ya que la deformación específica de fluencia del acero de 80.000 psi es aproximadamente igual a la máxima deformación utilizable del hormigón en compresión. Actualmente no existe ninguna especificación ASTM para la armadura Grado 80. Sin embargo, la norma ASTM A615 incluye las barras conformadas No. 11, No. 14 y No. 18 con una tensión de fluencia de 75.000 psi (Grado 75).

De acuerdo con 3.5.3.2, el uso de barras de armadura con una tensión de fluencia especificada fy mayor que 60.000 psi requiere que fy sea la tensión correspondiente a una deformación específica de 0,35 por ciento. La norma ASTM A615 para barras de acero Grado 75 incluye el mismo requisito. El requisito de la deformación específica del 0,35 por ciento también
se aplica a las mallas soldadas de alambres de una tensión de fluencia especificada mayor que 60.000 psi. También existen alambres de mayor tensión de fluencia, y en el diseño se puede usar un valor de fy mayor que 60.000 psi siempre que se certifique que se satisface la deformación específica del 0,35 por ciento.

Otras secciones del código también contienen limitaciones sobre la tensión de fluencia de la armadura:

1. Secciones 11.5.2, 11.6.3.4 y 11.7.6: La máxima fy que se puede usar en el diseño para corte, combinación de corte y torsión, y corte por fricción es 60.000 psi, excepto que se puede usar fy de hasta 80.000 psi sólo para armadura de corte consistente en malla de alambre conformado soldada que satisface los requisitos de ASTM A497.

2. Secciones 19.3.2 y 21.2.5: La máxima fy especificada para cáscaras, placas plegadas y estructuras gobernadas por los requisitos sísmicos especiales del Capítulo 21 es de 60.000 psi.

Además, los requisitos sobre flechas de 9.5 y las limitaciones para la distribución de la armadura de flexión de 10.6 se volverán cada vez más críticos a medida que aumenta fy.

FINAL Metodos de Diseño y Requisitos

Hormigón estructural simple

Esta sección se introdujo en el código de 1995, y especifica que para la flexión, compresión, corte y aplastamiento del hormigón simple se debe utilizar el factor de reducción de la resistencia = 0,65. Esto se debe a que tanto la resistencia a la tracción por flexión como la resistencia al corte del hormigón simple dependen de las características de resistencia a la tracción del hormigón que, en ausencia de armaduras, no posee reservas de resistencia ni de ductilidad.

Longitudes de desarrollo de la armadura

Las longitudes de desarrollo de la armadura, según se especifica en el Capítulo 12, no requieren la aplicación de un factor de reducción de la resistencia. De manera similar, no se requieren factores para las longitudes de empalme, ya que éstas se expresan como múltiplos de las longitudes de desarrollo.

ARMADURA TRANSVERSAL PARA LOS ELEMENTOS SOLICITADOS A COMPRESIÓN: Zunchos

El diámetro mínimo de los zunchos usados en las construcciones hormigonadas en obra es de 3/8 in., y la separación libre debe estar comprendida entre 1 in. y 3 in. Este requisito no impide usar barras de diámetro más pequeño en los elementos prefabricados. A partir de la publicación del Código 1999 se comenzaron a permitir los empalmes mecánicos que satisfacen los requisitos de 12.14.3. Anteriormente sólo estaba permitido utilizar empalmes por yuxtaposición y soldaduras completas. Las ediciones del Código anteriores a 1999 exigían que los empalmes por yuxtaposición debían tener una longitud igual a 48 diámetros de barra, sin importar si las barras o alambres eran lisos o conformados o si tenían revestimiento epoxi o no lo tenían. El código 1999 se revisó para exigir que los empalmes por yuxtaposición de las barras o alambres lisos con o sin revestimiento epoxi tuvieran una longitud igual a 72 diámetros de barra. Se permite reducir la longitud de los empalmes por yuxtaposición de las barras o alambres lisos con y sin revestimiento epoxi a 48 diámetros de barra cuando los extremos de
las barras o alambres empalmados terminan en un gancho normal de 90 grados como los requeridos para los estribos y los estribos cerrados (7.1.3). La longitud de los empalmes por yuxtaposición de las barras o alambres conformados se mantuvo igual a 48 diámetros de barra; también se mantuvo el requisito que establece que la longitud mínima de los empalmes por yuxtaposición debe ser mayor o igual que 12 in. La armadura en forma de zunchos (espiral) se debe anclar agregando una vuelta y media adicional en cada extremo del zuncho.

Los zunchos se deben prolongar, desde la parte superior de la fundación o de la losa de cualquier nivel, hasta la altura de la armadura transversal más baja de la losa, ábaco o viga soportado. Cuando no hay vigas o ménsulas en todos los lados de la columna, se deben colocar estribos cerrados por encima de la terminación del zuncho, hasta la parte inferior de la losa o ábaco (ver Figura 3-4). En las columnas con capitel el zuncho se debe prolongar hasta un nivel en el cual el diámetro o el ancho del capitel sea igual a dos veces el de la columna.

Los zunchos se deben mantener firmemente colocados en su posición, y su paso y alineación deben ser correctos para impedir su desplazamiento durante la colocación del hormigón. Antes de ACI 318-89, el código específicamente requería el uso de separadores para la instalación de los zunchos. Ahora el artículo 7.10.4.9 simplemente dice que "los zunchos se deben mantener firmemente colocados en su posición y su paso y alineación deben ser correctos." Este requisito, basado en el comportamiento, permite usar métodos alternativos para mantener la jaula de armadura en la posición especificada durante la construcción del elemento; la práctica actual consiste en atar las jaulas. Los requisitos originales que exigían separadores se mantuvieron, pero se trasladaron al comentario. Observar que las especificaciones técnicas deben establecer los requisitos para los separadores (si corresponde) o para el atado de los zunchos.

NUDOS

En los nudos viga-columna de los pórticos se deben confinar las zonas de los empalmes de las armaduras continuas y de los anclajes de las barras que terminan en dichos nudos. Este confinamiento lo puede proporcionar el hormigón externo, o bien se puede materializar mediante estribos, estribos cerrados o zunchos internos.

DETALLES ESPECIALES DE ARMADO PARA COLUMNAS

La Sección 7.8 se ocupa de los detalles especiales de armado requeridos para las barras longitudinales dobladas y los núcleos de acero de las columnas compuestas.

Las barras longitudinales que se doblan a causa de un cambio en la sección de una columna deben satisfacer las siguientes limitaciones:

1. La pendiente de la parte inclinada de la barra, con respecto al eje de la columna, no debe ser mayor que 1:6 (ver Figura
3-3).

2. Los tramos de las barras que estén por encima y por debajo de la zona doblada deben ser paralelos al eje de la columna.

3. Las barras que se doblan a causa de un cambio en la sección de una columna deben tener un apoyo horizontal adecuado. Este apoyo puede ser proporcionado por estribos cerrados horizontales, zunchos en espiral o parte del entrepiso. Si se utilizan estribos cerrados o zunchos en espiral, estos se deben ubicar a una distancia menor o igual que 6 in. de los puntos de doblado (ver Figura 3-3). Este apoyo horizontal se debe diseñar para resistir 1,5 veces la componente horizontal de la fuerza calculada en la zona inclinada de la barra.

4. Las barras que se deben doblar antes de ser colocadas en los encofrados.

5. Las barras longitudinales no se deben doblar cuando al cambiar de sección la columna sus caras resultan desalineadas más de 3 in. En este caso se deben agregar barras adicionales, empalmadas por yuxtaposición con las barras longitudinales, adyacentes a las caras desalineadas (ver Figura 3-3). En algunos casos, algunas de las caras pueden estar desalineadas más de 3 in. y otras menos de 3 in., con lo cual en una misma columna podría haber algunas barras longitudinales dobladas y algunas barras adicionales empalmadas por yuxtaposición.


La capacidad de transferencia de carga por apoyo directo del núcleo de acero de una columna compuesta puede ser como máximo igual al 50 por ciento de la carga de compresión que actúa sobre el núcleo. El resto de la carga debe ser transferida mediante soldaduras, barras empalmadas, placas de empalme, etc. Este requisito debería asegurar una capacidad mínima de tracción similar a la de una columna de hormigón armado convencional.

Efectos de la esbeltez: Consideraciones Generales (II)

El concepto básico del comportamiento de las columnas esbeltas rectas con carga axial concéntrica fue desarrollado originalmente por Euler, hace ya más de 200 años. El concepto establece que un elemento fallará por pandeo bajo la carga crítica Pc = π2EI/(ℓe)2, siendo EI la rigidez flexional de la sección transversal del elemento y ℓe la longitud efectiva, que es igual a kℓu. Para las columnas cortas "robustas," el valor de la carga de pandeo será mayor que la resistencia al aplastamiento por compresión directa (correspondiente a la falla del material). En los elementos que son más esbeltos (es decir, elementos para los cuales el valor de kℓu/r es más elevado), la falla puede ocurrir por pandeo (falla de estabilidad), con la carga de pandeo disminuyendo a medida que aumenta la esbeltez (ver Figura 11-2).

Efectos de la esbeltez: Consideraciones Generales (I)

El diseño de las columnas consiste básicamente en seleccionar una sección transversal adecuada para la misma, con armadura para soportar las combinaciones requeridas de cargas axiales mayoradas Pu y momentos (de primer orden) mayorados Mu, incluyendo la consideración de los efectos de la esbeltez de la columna (momentos de segundo orden).

La esbeltez de una columna se expresa en términos de su relación de esbeltez kℓu/r, donde k es un factor de longitud efectiva (que depende de las condiciones de vínculo de los extremos de la columna), ℓu es la longitud de la columna entre apoyos y r es el radio de giro de la sección transversal de la columna. En general, una columna es esbelta si las dimensiones de su sección transversal son pequeñas en relación con su longitud.

A los fines del diseño, el término "columna corta" se usa para designar una columna que tiene una resistencia igual a la calculada para su sección transversal, usando las fuerzas y los momentos obtenidos de un análisis para combinación de flexión y carga axial. Una "columna esbelta" se define como una columna cuya resistencia se reduce debido a las deformaciones de segundo orden
(momentos de segundo orden). Según estas definiciones, una columna con una determinada relación de esbeltez se puede considerar como columna corta bajo un determinado conjunto de restricciones, y como columna esbelta bajo otro conjunto de restricciones. Con el empleo de hormigones y armaduras de mayor resistencia, y con métodos de análisis y diseño más precisos, es posible diseñar secciones de menores dimensiones, lo cual da origen a elementos más esbeltos. En consecuencia, la necesidad de contar con procedimientos de diseño confiables y racionales para las columnas esbeltas se convierte así en una consideración importante en el diseño de columnas.

Una columna corta puede fallar a causa de una combinación de momento y carga axial que supere la resistencia de la sección transversal. Este tipo de falla se conoce como "falla del material." A modo de ejemplo, consideremos la columna ilustrada en la Figura 11-1. Debido a la carga, la columna tiene una deformación ∆ que provocará un momento adicional (de segundo orden) en la columna. En el diagrama de cuerpo libre se puede ver que el momento máximo en la columna ocurre en la sección A-A, y es igual al momento aplicado más el momento debido a la deformación del elemento, que es M = P (e + ∆).

La falla de una columna corta puede ocurrir en cualquier punto a lo largo de la curva de interacción de resistencias, dependiendo de la combinación del momento y la carga axial aplicada. Como se mencionó anteriormente, se producirá alguna deformación y habrá una "falla del material" cuando una combinación particular de carga P y momento M = P (e + ∆) interseque la curva de interacción de resistencias.

Si la columna es muy esbelta, podría llegar a una deformación debida a carga axial P y momento Pe tal que la deformación aumente indefinidamente sin que aumente la carga P. Este tipo de falla se conoce como "falla de estabilidad," como se indica en la curva de interacción de resistencias.