Cálculos y discusión (VI)

La siguiente tabla resume el cálculo de los momentos amplificados para la columna C1 usando 10.13.4.3 para todas las combinaciones de cargas, y a continuación se presenta el cálculo detallado para las combinaciones No. 4 y 5, incluido para ilustrar el procedimiento.

Cálculos y discusión (V)

c. A fin de poder realizar una comparación, calcular nuevamente amplificación de momentos descrito en 10.13.4.3. s M2s usando el método del factor de

Cálculos y discusión (IV)

b. Determinar el momento total M2 (incluyendo los efectos de la esbeltez) y las combinaciones de cargas de diseño, usando el análisis aproximado de 10.13.4.2. La siguiente tabla resume el cálculo de los momentos amplificados para la columna C1 para todas las combinaciones de cargas, y a continuación se presenta el cálculo detallado para las combinaciones No. 4 y 5, incluido para ilustrar el procedimiento.

Cálculos y discusión (III)

3. Diseño de la columna C1. a. Determinar si es necesario considerar los efectos de la esbeltez. Determinar k usando el nomograma de R10.12.1.

Cálculos y discusión (II)

2. Determinar si el pórtico en el primer piso es indesplazable o desplazable. Los resultados de un análisis elástico de primer orden en base a las propiedades seccionales indicadas en 10.11.1 son los siguientes

Cálculos y discusión (I)

1. Cargas axiales y momentos flectores mayorados para las columnas C1 y C2 en el primer piso. Como se trata de un pórtico simétrico, las cargas gravitatorias no provocarán una deformación lateral apreciable.

Efectos de la esbeltez en un pórtico desplazable

Diseñar las columnas C1 y C2 para el primer piso del edificio de oficinas de 12 pisos ilustrado. La luz libre del primer piso es de13 ft-4 in., y en todos los demás pisos es de 10 ft-4 in. Suponer que las cargas horizontales que actúan en el edificio son provocadaspor el viento, y que las cargas permanentes son las únicas cargas de larga duración. Los demás datos necesarios son los siguientes: Propiedades de los materiales:

Hormigón:     = 6000 psi para las columnas en los dos pisos inferiores (wc  = 150 lb/ft3)

= 4000 psi para el resto de los elementos (wc  = 150 lb/ft3)

Armadura:     fy = 60 ksi

Vigas:        24 × 20 in.

Columnas exteriores:      22 × 22 in. Columnas interiores:       24 × 24 in.

Cálculos y discusión (VI)

c.   Determinar la armadura requerida.

Para la columna de 20 × 20 in., intentar con 8 barras No. 8.

 Determinar la máxima fuerza de compresión axial admisible, fPn,max:

é                                         ù

ë                                         û

fPn,max  = 0,80f  0,85f ´c (Ag  - Ast ) + f y Ast

ë                                                        û

= (0, 80 ´ 0, 65) é(0, 85 ´ 6) (202  - 6, 32) + (60 ´ 6, 32)ù                                                                      

Ec. (10-2)        

 = 1242 kips > Pu  máx. = 1005, 2 kips

VERIFICA La siguiente tabla contiene los resultados obtenidos de un análisis de compatibilidad de las deformaciones; las

deformaciones de compresión se consideran positivas (ver Partes 6 y 7).

Cálculos y discusión (V)

Esto significa que no es necesario considerar la esbeltez para la columna A3 si ésta se deforma con curvatura doble. Sin embargo, para ilustrar el procedimiento de diseño, incluyendo la consideración de los efectos de la esbeltez para columnas indesplazables, asumir que se deforma con curvatura simple. 

 b. Determinar el momento total Mc (incluyendo los efectos de la esbeltez) para cada combinación de cargas.

Cálculos y discusión (IV)

4.   Diseño de la columna A3.

a.   Determinar si es necesario  considerar los efectos de la esbeltez.

Cálculos y discusión (III)

Cálculos y discusión (II)

Cálculos y discusión (I)

1.   Cargas axiales y momentos flectores mayorados para las columnas A3 y C3 en el primer piso.

Efectos de la esbeltez para columnas en un pórtico indesplazable

Diseñar las columnas A3 y C3 para el primer piso del edificio de oficinas de 10 pisos ilustrado. La luz libre del primer piso es de 21 ft-4 in., y en todos los demás pisos es de 11 ft-4 in. Suponer que las cargas horizontales que actúan en el edificio son provocadas por el viento, y que las cargas permanentes son las únicas cargas de larga duración. Los demás datos necesarios son los siguientes:

Pórticos desplazables (V)

5.   Verificar la posibilidad de inestabilidad por desplazamiento lateral bajo cargas gravitatorias (10.13.6):

a.   Si δsMs  se calcula en base a 10.13.4.1:

Deformaciones laterales de segundo orden

                                                                           £ 2, 5

Deformaciones laterales de primer orden

en base a una carga de 1,4PD  y 1,7PL  más la carga horizontal.

b.   Si δsMs  se calcula en base a 10.13.4.2:

=                 £

å Pu Do    

Q                        0, 60                                                                                                                                                                                   

Vu A c   

en base a una carga de 1,4PD  y 1,7PL  más la carga horizontal.

c.   Si δsMs  se calcula en base a 10.13.4.3:

0 <d s  £ 2, 5                                                                                                                                                                                                  

donde δs  se calcula usando ∑Pu  y ∑Pc  correspondientes a una carga de 1,4PD  y 1,7PL.

En los tres casos βd  se deberá tomar como: 11-19

Pórticos desplazables (IV)

4.   Determinar si el máximo momento ocurre en los extremos de la columna o en un punto ubicado entre los extremos (10.13.5).

Si

 A u   >        35

r               Pu      

f 'c Ag           

Ec. (10-19)       

la columna se debe diseñar para la carga axial mayorada Pu  y el momento Mc, siendo

Mc  = dns M2                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

æ                 ö                                             ç                 ÷                                            

ç =   C          ÷  M           M                                                                                                                                                                

=            m

è                 c  ø

1 -      Pu      

(   2ns  + ds

2s )                                                                                                                   

ç                 ÷                                                                                                                                                                                        

ç      0, 75P  ÷                                                                                                                                                                                      

En este caso, k se determina de acuerdo con los requisitos de 10.12.1 y δns  ≥ 1,0.