ZAPATAS - V

Figura 30-10 – Espesor de zapata requerido para satisfacer la resistencia a flexión para diferentes distancias proyectadas, in. (f´c = 2500 psi*)

ZAPATAS - IV

Las zapatas se deben dimensionar de manera que satisfagan los requisitos para momento de acuerdo con la Ecuación (22-2).

Para las zapatas que soportan columnas, pedestales o tabiques de hormigón, si la proyección de la zapata más allá de la cara del elemento soportado es menor o igual que el espesor de la zapata, h, no es necesario verificar el corte en una dirección ya que la sección crítica para el cálculo del corte está fuera de la zapata. En aquellos casos en los cuales es necesario considerar el corte en una dirección (comportamiento como viga) se deben satisfacer los requisitos de la Ecuación (22-9). Además, para las zapatas que soportan columnas, pedestales u otras cargas concentradas, si la proyección de la zapata más allá de la sección crítica es mayor que h/2 es necesario verificar si se satisfacen los requisitos de la Ecuación (22-10) correspondientes a corte en dos direcciones (punzonamiento). Generalmente el diseño del espesor de una zapata de hormigón simple será determinado por la resistencia a flexión; sin embargo, el ingeniero no debe descuidar la posibilidad de que el diseño sea controlado por el corte en una o en dos direcciones. Se debe recordar que los requisitos del artículo 22.4.8 establecen que para los elementos de hormigón simple colocado directamente sobre el terreno el espesor, h, usado para calcular las resistencias a flexión y corte es el espesor total menos 2 in. En consecuencia, para una zapata que tiene un espesor total de 8 in. (valor que corresponde al mínimo espesor total permitido por el artículo 22.7.4) para determinar las resistencias se debe usar un espesor, h, igual a 6 in. Algunos códigos de construcción permiten utilizar zapatas de 6 in. de espesor para estructuras residenciales y otras estructuras pequeñas. En estos casos, a los fines del cálculo de las resistencias, el espesor, h, es igual a 4 in. La Figura 30-10 se incluye para ayudarle al diseñador a seleccionar un espesor de zapata que satisfaga los requisitos de resistencia a flexión. A la figura se ingresa con la tensión del suelo mayorada. Luego se proyecta verticalmente hacia arriba hasta la curva que representa la longitud de la parte de la zapata que se proyecta más allá de la sección crítica donde se debe calcular el momento (ver Tabla 30-3). Para determinar el espesor mínimo requerido para la zapata se debe leer horizontalmente hacia la izquierda. A este valor se le deben sumar 2 in. Los espesores indicados en la figura se basan en una resistencia a la compresión especificada del hormigón f'c de 2500 psi. Si se utilizan hormigones de mayor resistencia está permitido reducir este espesor multiplicándolo por el factor: (2500/resistencia a la compresión especificada del hormigón)0,25 Debido al exponente que contiene la expresión anterior, un gran aumento de la resistencia del hormigón representa apenas una pequeña disminución del espesor de la zapata. Por ejemplo, si se duplica la resistencia del hormigón el espesor sólo se reduce un 16 por ciento.

Tabla 30-3 – Ubicaciones donde se deben calcular los momentos y esfuerzos de corte en las zapatas*

ZAPATAS - III

Tabla 30-2 – Momentos mayorados inducidos en un tabique por el empuje lateral del suelo o por la presión del viento (ft-kips/ft lineal)

(Para utilizar con los factores de carga del Capítulo 9: Empuje del suelo 1,6; Viento 1,3x)

ZAPATAS - II

Tabla 30-1 – Momentos mayorados inducidos en un tabique por el empuje lateral del suelo o por la presión del viento (ft-kips/ft lineal)
(Para utilizar con los factores de carga del Capítulo 9: Empuje del suelo 1,6; Viento 1,6)

ZAPATAS - I

Una práctica habitual en los Estados Unidos, incluso en las zonas de elevada peligrosidad sísmica, consiste en utilizar zapatas de hormigón simple para soportar los tabiques de todo tipo de estructuras. El hormigón simple también es muy utilizado para las zapatas que soportan columnas y pedestales, particularmente en las estructuras residenciales. El Capítulo 22 permite estas aplicaciones del hormigón estructural simple; sin embargo, el artículo 22.7.3 prohíbe utilizar el hormigón estructural simple para cabezales de pilotes. Además, los códigos de construcción vigentes también contienen limitaciones respecto del uso de las zapatas de hormigón estructural simple en las estructuras ubicadas en regiones de peligrosidad sísmica moderada, o en las estructuras para las cuales se requiere un nivel de comportamiento o diseño sismorresistente intermedio. Ver también la discusión de la sección 22.10 respecto de las limitaciones sobre el uso de zapatas de hormigón estructural simple en las estructuras ubicadas en regiones de peligrosidad sísmica elevada o en estructuras para las cuales se requiere un nivel de comportamiento o diseño sismorresistente elevado.

Muchos arquitectos e ingenieros especifican el uso de dos barras longitudinales No. 4 o No. 5 en las zapatas que soportan tabiques. Sin embargo, en general estas zapatas no tienen ninguna armadura en la dirección transversal, o bien la cantidad de armadura colocada es menor que la requerida por el código para poder considerar que la zapata está "armada". Este tipo de elementos se deben diseñar como zapatas de hormigón estructural simple, ya que en la dirección transversal la zapata está solicitada a flexión y posiblemente a esfuerzos de corte debidos a la proyección de la zapata más allá de la cara del elemento soportado.

El área de la base de las zapatas se debe determinar a partir de los esfuerzos y momentos no mayorados, usando la tensión admisible del suelo. Una vez seleccionada la superficie de la base de la zapata, para dimensionar el espesor de la zapata se deben considerar los esfuerzos y momentos mayorados de manera de satisfacer los requisitos de resistencia al momento y, cuando corresponda, al corte. Los artículos 22.7.5 y 22.7.6.1 definen las secciones críticas para el cálculo de los momentos y esfuerzos de corte mayorados. Estas ubicaciones se resumen en la Tabla 30-3. La Figura 22-2 ilustra la ubicación de las secciones críticas tanto para corte en una dirección como para corte en dos direcciones para el caso de una zapata que soporta una columna o pedestal.

Comparación de los dos métodos - II

Las Tablas 30-2 o C30-2 se deben utilizar cuando se investigan las combinaciones de cargas de 9.2 o C.2 en las cuales la carga de viento no se ha reducido mediante la aplicación de un factor de direccionalidad, como por ejemplo las combinaciones de cargas del NBC, del SBC y del UBC, y de las ediciones de ASCE 7 anteriores a 1998.

Para los tabiques exteriores que tienen una parte por encima del nivel del terreno, los momentos indicados en la tabla suponen que la carga de viento actúa en la misma dirección que el empuje lateral del suelo (es decir, hacia el interior de la estructura).

La mayoría de las normas de diseño para viento actualmente vigentes requieren que los tabiques exteriores se diseñen considerando las presiones debidas al viento actuando tanto hacia adentro como hacia fuera. En general, el mayor valor absoluto de la carga de viento se produce cuando el tabique está solicitado a una presión negativa (es decir, cuando la fuerza está actuando hacia el exterior de la estructura. El artículo 9.2.1(d) establece que si el empuje del suelo contrarresta la carga de viento, lo cual corresponde al caso del viento actuando de adentro hacia fuera, en la combinación de cargas dada por la Ecuación (9-6) el factor de carga correspondiente a H se debe tomar igual a cero. Excepto en las situaciones en las cuales la altura del relleno es pequeña en comparación con la altura total del tabique, y dependiendo de la magnitud relativa de la presión de viento de diseño y el empuje lateral del suelo, generalmente se aplicará el momento debido a los empujes laterales del suelo y las cargas de viento actuando de afuera hacia adentro indicados en las Tablas 30-1 y 30-2. Cuando resulta determinante el viento actuando de adentro hacia afuera, es más sencillo diseñar el tabique como si la totalidad de la altura del tabique estuviera expuesta a la presión del viento. Las Tablas 30-1, 30-2, C30-1 y C30-2 se pueden utilizar de este modo, suponiendo que la altura del relleno detrás del tabique es nula.

Antes de diseñar un tabique estructural de hormigón simple que resistirá fuerzas de levantamiento y/o vuelco se deben investigar las combinaciones de cargas indicadas en 9.2 o C.2. Si toda la sección transversal estará traccionada debido a los esfuerzos axiales y laterales mayorados, el tabique se debe diseñar como un tabique de hormigón armado, o bien se deben emplear otros medios para transferir los esfuerzos de levantamiento a la fundación. Esta situación es frecuente cuando se diseñan tabiques sobre los cuales se colocan sistemas de cubiertas livianas que soportan esfuerzos netos de  levantamiento provocados por la acción de las cargas de viento.

Comparación de los dos métodos - I

mayoradas está ubicada dentro del tercio medio del tabique, sería lógico suponer que este método es más conservador cuando la excentricidad efectiva es menor que un sexto del espesor del tabique. Pero esto no es así. El método empírico tiene un factor de excentricidad implícito [relación entre la resistencia dada por la Ec. (22-14) y la dada por la Ec. (22-5)] igual a 0,75 (es decir0,45/0,60). Sin embargo, las curvas de las Figuras 30-2 y 30-3 tienen un factor de excentricidad (re lación entre la resistencia para carga aplicada con una excentricidad de 0,10h y la resistencia correspondiente a la aplicación de la carga sin excentricidad) igual a 0,725 para hormigón de 2500 psi. Por lo tanto, cuando la excentricidad efectiva es menor que un sexto del espesor del tabique, con el método empírico se obtendrá una resistencia nominal a la carga axial más elevada (es decir, φPnw > φPn).

El artículo 22.6.6.3 establece que los tabiques exteriores de subsuelos y los tabiques de fundación deben tener un espesor mayor o igual que 7-1/2 in. Algunos códigos de construcción permiten que el espesor de estos tabiques sea de 5-1/2 in. El artículo 22.6.6.2 exige que el espesor de los demás tabiques sea mayor o igual que 5-1/2 in., pero nunca menor que 1/24 de la longitud o altura libre del tabique, cualquiera sea el valor que resulte menor.

También se deben respetar las demás limitaciones establecidas en la sección 22.6.6, entre ellas las siguientes: el tabique debe estar arriostrado contra los desplazamientos laterales (22.6.6.4); en el perímetro de las aberturas se deben colocar como mínimo dos barras mayores o iguales que una barra No. 5, las cuales se deben prolongar como mínimo 24 in. más allá de las esquinas de las aberturas (22.6.6.5).

Las Tablas 30-1 y 30-2 se incluyen para facilitar el diseño de los tabiques simplemente apoyados solicitados a cargas laterales de viento y/o empujes laterales del suelo. Estas tablas dan los momentos mayorados debidos a diferentes combinaciones de cargas laterales de viento y empujes del suelo, correspondientes a diferentes alturas de relleno. Las tablas también cubren los tabiques exteriores ubicados totalmente por encima del nivel del terreno (sin empuje lateral debido a la presencia de relleno), así como los tabiques que no están solicitados a cargas laterales de viento. Las Tablas 30-1 y 30-2 se deben utilizar con los factores de carga del artículo 9.2; las Tablas C30-1 y C30-2 se deben utilizar con los factores de carga del artículo C.2.

Observar que la única diferencia entre las dos tablas de cada grupo es que la primera tabla fue desarrollada usando para el viento un factor de carga igual a 1,6 mientras que la segunda tabla utiliza un factor de carga igual a 1,3. En cada grupo de tablas el factor de carga que se aplica a la carga lateral debida al empuje del suelo es el mismo, ya sea 1,6 ó 1,7. Las Tablas 30-1 o C30-1 se deben usar cuando se investigan las combinaciones de cargas de 9.2 o C.2, respectivamente en las cuales la carga de viento se ha reducido aplicando un factor de direccionalidad, como por ejemplo el indicado en el IBC y en ASCE 7-98 [9.2.1(b)].