Corte por flexión - IV

Una complicación adicional es que el término "cargas aplicadas externamente" es ambiguo. Aparentemente la carga permanente no se considera "aplicada externamente." tal vez porque el peso propio proviene de la masa "interna" del elemento.
Sin embargo, el artículo R11.4.2 dice que la carga permanente sobreimpuesta en una sección compuesta se debería considerar como una carga aplicada externamente. El comentario lo justifica adecuadamente, pero la confusión persiste.
La resistencia al corte se debe verificar en diferentes ubicaciones a lo largo del tramo de corte, un proceso que resulta tedioso.
Para el cálculo manual, el proceso simplificado que se describe en el artículo 11.4.1 es adecuado en la mayoría de los casos.

Corte por flexión - III

Corte por flexión - II

Una vez que se forma una fisura por flexión, se necesita apenas una pequeña cantidad de corte adicional para que la fisura se transforme en una fisura de corte. Esto se determina de forma empírica, como se ilustra en la Figura 25-3.

Corte por flexión - I

La Ecuación (11-10) es la expresión para determinar la resistencia al corte proporcionada por el hormigón, determinada por las fisuras por flexión que se desarrollan y se transforman en fisuras de corte. La resistencia al coite del hormigón en una sección transversal dada se toma igual al corte en la sección en el momento en que ocurre una fisura por flexión, más un pequeño incremento de corte necesario para transformar la fisura por flexión en una fisura diagonal. La Ecuación (11-11) se puede

explicar de la siguiente manera.

Corte por flexión en los elementos de hormigón pretensado

En las vigas pretensadas la tensión de pretensado retrasa la fisuración por flexión - generalmente hasta que la carga es mayor que la carga de servicio. Por lo tanto vale la pena tomar en cuenta los efectos favorables del pretensado.
En la década del 50 se creía que colocando cables de perfil curvo aumentaría la resistencia al corte. gracias a la componente vertical Vp de la fuerza de pretensado. Pero los ensayos que se realizaron demostraron que ocurría exactamente lo contrario.
Porqué? Porque los cables de perfil curvo reducen la resistencia a la fisuración por flexión en el tramo de corte.
Los ensayos se realizaron aplicando cargas concentradas, mientras que la carga permanente de las vigas era una carga uniforme.
Por este motivo, cuando se desarrolló el método de diseño al corte a partir de los resultados de estos ensayos, los cortes correspondientes a las cargas permanentes y a las cargas de ensayo se trataron por separado.

Corte en el alma

La resistencia a tracción aparente del hormigón en tracción directa es aproximadamente

CONSIDERACIONES GENERALES

Las expresiones básicas para el diseño al corte de los elementos de hormigón pretensado, Ecuaciones (11-10), (11-11) y (11- 12), Rieron introducidas en la edición del Código de 1963. Aunque están bien fundamentadas en resultados de ensayos, su aplicación práctica no ha resultado sencilla. En el Código de 1971 se introdujo una ecuación simplificada, la Ecuación (11-9).
Para comprender las Ecuaciones (11-10) y (11-12) es aconsejable repasar los principios en los cuales se basa el diseño al corte del Código ACI. Estos principios son empíricos, desarrollados en base a una gran cantidad de ensayos.
• El esfuerzo de corte resistido por el hormigón y el esfuerzo de corte resistido por los estribos son aditivos.
• El esfuerzo de corte resistido por el hormigón después de la formación de fisuras de corte es como mínimo igual al corte existente en el hormigón en la ubicación de La fisura de corte en el momento en que se forma la fisura de corte.
Pero cómo se calcula el esfuerzo de corte resistido por el hormigón en el momento en que se forma una fisura de corte? Existen dos posibilidades.
1. Fisuración por corte en el alma. Se origina una fisura de corte diagonal en el alma, próxima al eje neutro, provocada por la tensión principal de tracción en el alma.
2. Fisuración de corte por flexión. Una fisura comienza como una fisura por flexión en la cara traccionada de un elemento solicitado a flexión. Luego esta fisura se extiende hacia el alma, y se desarrolla en una fisura de corte diagonal. Esto puede ocurrir para una tensión principal de tracción mucho menor que la que provoca una fisura de corte en el alma, ya que en la punta de la fisura hay concentración de las tensiones de tracción.

ACTUALIZACIÓN PARA EL CÓDIGO 2002

En el Código 2002 no se modificaron los requisitos referidos al corte en los elementos de hormigón pretensado. Sólo se introdujo un cambio editorial de poca importancia a fin de lograr consistencia en el uso de la terminología "acero de pretensado" y "tendón" o "cable."
Obviamente el diseño al corte se vio afectado por la revisión de los factores de carga y factores φ

Ejemplo 24.9 - Cálculos y discusión Part 3

9. Calcular las flechas antes y después de la fisuración.

Ejemplo 24.9 - Cálculos y discusión Part 2

Ejemplo 24.9 - Cálculos y discusión Part 1

1. Verificar la tracción bajo cargas de servicio, en base a la sección bruta.

Ejemplo 24.9 - Diseño de una sección fisurada cuando la tracción es mayor que 12 fc

Realizar el análisis del comportamiento bajo condiciones de servicio (serviciabilidad) para la viga ilustrada.

Ejemplo 24.8 – Cálculos y discusión Part 2

Ejemplo 24.8 – Cálculos y discusión Part 1

No se debe usar la Ecuación (18-3) si el acero de pretensado se encuentra en la zona comprimida. En este caso debemos usar el mismo procedimiento de "compatibilidad de las deformaciones" utilizado para flexión. La única diferencia es que en el caso de las columnas es necesario incluir la carga Pn en la ecuación de equilibrio de fuerzas verticales.

Ejemplo 24.8 – Elemento pretensado solicitado a compresión

Cálculos y discusión Ejemplo 24.7 - Part 2

Cálculos y discusión Ejemplo 24.7 - Part 1

Ubicación para calcular el máximo esfuerzo de corte mayorado

La sección 11.1.3 permite calcular el máximo esfuerzo de coite mayorado Vu a una determinada distancia de la cara del apoyo siempre que se satisfagan las siguientes condiciones:
a) la reacción en el apoyo, en la dilección del corte aplicado, introduce compresión en las regiones extremas del elemento.
b) las cargas se aplican en. o cerca de. la cara superior del elemento, y
c) no hay cargas concentradas entre la cara del apoyo y la sección crítica.
Para las secciones de hormigón pretensado el artículo 11.1.3.2 establece que la sección crítica para calcular el máximo esfuerzo de corte mayorado Vu está ubicada a una distancia igual a h/2 de la cara del apoyo. Este requisito es diferente al correspondiente a los elementos de hormigón aunado, en los cuales la sección crítica está ubicada a una distancia igual a d de la cara del apoyo. El Capítulo 12 de esta publicación contiene detalles adicionales sobre el máximo esfuerzo de corte mayorado en los apoyos.

Ejemplo 24.7 - Momento de fisuración y límite de armadura mínima para un elemento pretensado compuesto

Cálculos y discusión - Ejemplo 24.6 - Part 2

2. El artículo 18.8.3 requiere que la armadura total (pretensada y no pretensada) sea adecuada para desarrollar una resistencia al momento de diseño como mínimo igual a 1.2 veces el momento de fisuración.

Cálculos y discusión - Ejemplo 24.6 - Part 1

Calcular el momento de fisuración usando la Ecuación (14) desarrollada en el Capítulo 24 de este documento.

Ejemplo 24.6 - Momento de fisuración y límite de armadura mínima para un elemento pretensado no compuesto

Dado el elemento pretensaclo no compuesto del Ejemplo 24.3. calcular el momento de fisuración y compararlo con la resistencia al momento de diseño para verificar el límite de armadura mínima.

Cálculos y discusión Ejemplo No. 24.5.1 - Part 3

Ejemplo No. 24.5.2 Verificar los límites de la armadura considerando un ala de 3 in. de espesor en el elemento del Ejemplo 24.5.1. La altura total continúa siendo 32 in.

Cálculos y discusión Ejemplo No. 24.5.1 - Part 2

4. Determinar la altura, a. del bloque de tensiones, y el valor de c.

Cálculos y discusión Ejemplo No. 24.5.1 - Part 1

Ejemplo 24.5 - Límite correspondiente a sección controlada por tracción para un elemento pretensado solicitado a flexión

Cálculos y discusión - III

4. Calcular la resistencia nominal al momento.

Cálculos y discusión - II

Cálculos y discusión - I

1. Calcular la deformación específica efectiva en el acero de pretensado.
3. Determinar el equilibrio de los esfuerzos horizontales.
La "línea de deformaciones" trazada en la figura anterior a partir del punto 0 se debe ubicar de manera de
obtener el equilibrio de los esfuerzos horizontales:

Ejemplo 24.4 – Resistencia a flexión de un elemento pretensado en base a la compatibilidad de las deformaciones

La viga de sección rectangular ilustrada está armada con una combinación de cordones pretensados y no pretensados. Calcular la resistencia nominal al momento usando el método de la compatibilidad de las deformaciones (momento-curvatura).