PÉRDIDAS DE PRETENSADO

Un aspecto muy significativo que se debe considerar en el diseño de los elementos pretensados son las pérdidas de pretensado que se producen por diferentes causas. Estas pérdidas pueden afectar drásticamente el comportamiento de un elemento bajo cargas de servicio. Aunque es posible recomendar procedimientos de cálculo y ciertos valores límites para la deformación por fluencia lenta, los coeficientes de fricción, etc., en el mejor de los casos éstos constituyen una estimación razonable. Para diseñar elementos cuyo comportamiento (particularmente las flechas) es sensible a las pérdidas de pretensado, el ingeniero

debería establecer mediante ensayos las propiedades dependientes del tiempo de los materiales a utilizar en el análisis y/o diseño de la estructura. Luego se deberían realizar análisis refinados para estimar las pérdidas de pretensado. El artículo 18.6.2 contiene requisitos específicos para determinar las pérdidas por fricción en los cables de postesado. En la Referencia 24.1 se discuten otros tipos de pérdidas de pretensado. Observar que el artículo 1.2.1(g) exige que el diseñador indique en los planos de diseño la magnitud y la ubicación de las fuerzas de pretensado.

TENSIONES ADMISIBLES EN EL ACERO DE PRETENSADO

Las tensiones de tracción admisibles en todos los tipos de acero de pretensado, en función de la resistencia a la tracción mínima especificada fpu, se resumen de la siguiente manera

Observar que las tensiones admisibles indicadas en 18.5.1(a) y (b) se aplican tanto a los cables de pretensado como a los cables de postesado. Con frecuencia los cables de pretensado se tesan al 75 por ciento de fpu. Esto dará por resultado una tensión menor que 0,74fpu luego de la transferencia.

REQUISITOS DE COMPORTAMIENTO EN SERVICIO - ELEMENTOS SOLICITADOS A FLEXIÓN

Tanto las tensiones en el hormigón como las tensiones en los cables de pretensado se limitan para asegurar un comportamiento satisfactorio inmediatamente después de la transferencia del pretensado y bajo cargas de servicio. El Código contiene diferentes tensiones admisibles para las condiciones inmediatamente posteriores a la transferencia del pretensado (antes de las pérdidas que dependen del tiempo) y para las condiciones bajo cargas de servicio (una vez que han ocurrido todas las pérdidas que dependen del tiempo).

Las limitaciones para la tensión de tracción en el hormigón correspondientes a elementos pretensados clase U y Clase T bajo cargas de servicio se aplican a la zona traccionada "precomprimida", o sea a la porción de la sección transversal del elemento en la cual bajo cargas permanentes y sobrecargas se produce tracción por flexión. Para los elementos pretensados Clase C el control de la fisuración se logra por medio de un requisito sobre separación de la armadura que se basa en el artículo 10.6.4 y en la Ecuación (10-4) para hormigón no pretensado. El artículo 18.4.4 modifica la Ecuación (10-4). La máxima separación entre los cables se reduce a 2/3 del valor permitido para las barras, con el objetivo de tomar en cuenta la menor adherencia en relación con las barras conformadas. El valor Δfps, es decir la tensión en el acero de
pretensado bajo las cargas de servicio menos la tensión de descompresión fdc, es la tensión en el acero de pretensado cuando la tensión en el hormigón a la misma altura del baricentro de los cables es nula. De forma conservadora, el Código permite tomar fdc como la tensión de pretensado efectiva fse. A continuación se indica la Ecuación (10-4), y su modificación de acuerdo con el artículo 18.4.4.

Cuando para satisfacer los requisitos de separación se utiliza tanto armadura no pretensada como cables adherentes, la separación entre una barra y un cable no debe ser mayor que 5/6 del valor dado por la Ecuación (10-4). Si la altura efectiva de una viga Clase C es mayor que 36 in., se debe disponer armadura longitudinal en las caras laterales consistente en armadura no pretensada o cables adherentes según lo requerido por el artículo 10.6.7.

HIPÓTESIS DE DISEÑO - II

La nueva Clase C permite diseñar utilizando cualquier combinación de acero de pretensado y armadura. Esta clase "llena el vacío" entre el hormigón pretensado y el hormigón no pretensado. Para los elementos pretensados Clase C el artículo 18.3.4 requiere determinar las tensiones mediante un análisis de sección fisurada, mientras que para los elementos Clase T se requiere un análisis de sección fisurada aproximado sólo para las deformaciones por flexión. Desafortunadamente, los análisis de tensiones en base a secciones fisuradas para combinación de flexión y carga axial (del pretensado) son complejos. La Referencia 24.2 presenta un método para determinar las tensiones en una sección fisurada. El artículo 18.3.3 establece que los sistemas de losas pretensadas que trabajan en dos direcciones se deben diseñar como elementos Clase U. El Código ACI 318-99 contenía un requisito similar.

Tabla 24-1 – Requisitos de diseño para comportamiento en servicio

HIPÓTESIS DE DISEÑO - I

Para aplicar los principios estructurales fundamentales (equilibrio, relaciones tensión-deformación y compatibilidad geométrica) es posible introducir ciertas hipótesis simplificadoras. Para el cálculo de la resistencia (18.3.1) son válidas las hipótesis básicas indicadas en la sección 10.2 para elementos no pretensados, excepto que el artículo 10.2.4 sólo se debe aplicar a la armadura no pretensada. Para investigar las condiciones bajo cargas de servicio se puede utilizar la "teoría de la elasticidad"
(variación lineal de la tensión en función de la deformación). Cuando el hormigón se fisura deja de resistir tracción. En la sección 8.5 se indican los módulos de elasticidad del hormigón y de la armadura no pretensada para los análisis bajo cargas de servicio. El módulo de elasticidad correspondiente a la armadura pretensada no se indica específicamente, pero en general se puede tomar como se describe en la Figura 24-1.Hay un nuevo artículo 18.3.3 donde se definen tres clases de elementos pretensados solicitados a flexión. Estas clases son las siguientes:

La Tabla 24-1 resume todos los requisitos aplicables para las tres clases de elementos pretensados solicitados a flexión y, a título de comparación, también los correspondientes a elementos no pretensados solicitados a flexión.

REQUISITOS GENERALES

El Código especifica requisitos de resistencia y comportamiento en servicio para todos los elementos de hormigón, pretensados o no pretensados. Esta sección establece que, para los elementos pretensados, se deben verificar tanto la resistencia como el comportamiento bajo condiciones de servicio. Se deben considerar todas las etapas de carga que puedan ser críticas durante la vida de la estructura, comenzando por la etapa de transferencia de la fuerza de pretensado e incluyendo la manipulación y el transporte de los elementos.
Esta sección también especifica varias cuestiones estructurales propias de las estructuras de hormigón pretensado que se deben considerar en el diseño.
18.2.3… Concentraciones de tensiones. Ver los requisitos para las zonas de anclaje de los cables postesados del artículo 18.13.
18.2.4… Compatibilidad de las deformaciones con las estructuras adyacentes. Un ejemplo del efecto del pretensado sobre las partes adyacentes de una estructura es la necesidad de incluir los momentos provocados por el acortamiento axial de los entrepisos pretensados en el diseño de las columnas que soportan los entrepisos.
18.2.5… Pandeo de los elementos pretensados. Este artículo se refiere a la posibilidad de pandeo de cualquier parte de un elemento donde los cables de pretensado no están en contacto con el hormigón. Esto puede ocurrir si el acero de pretensado se encuentra en una vaina sobredimensionada, y en el caso del pretensado externo descripto en 18.22.
18.2.6… Propiedades de las secciones. El Código requiere que, para determinar las propiedades de una sección antes de la adherencia de los cables de pretensado, se debe considerar la disminución del área de la sección transversal debida a la presencia de las vainas de postesado abiertas. En el caso de los elementos pretensados y los elementos postesados luego de la inyección de mortero, el comentario permite utilizar las propiedades de la sección bruta, o las propiedades de una sección efectiva que puede incluir el área transformada de los cables adherentes y la armadura no pretensada.

SIMBOLOGÍA - II

Recubrimiento del acero de pretensado – Material que recubre al acero de pretensado para impedir su adherencia con el hormigón circundante, proveer protección contra la corrosión y contener el recubrimiento inhibidor de la corrosión.

SIMBOLOGÍA - I

En el artículo 18.0 de ACI 318-02 se agregaron los siguientes símbolos. Esta simbología se utiliza en el artículo 18.4.4, el cual trata los requisitos de comportamiento en condiciones de servicio correspondientes a los elementos de hormigón pretensado fisurados solicitados a flexión.

En el Capítulo 2 del Código se introdujeron las siguientes definiciones nuevas o modificadas. Estas se utilizan de forma consistente tanto en el Capítulo 18 como en el resto del Código, lo cual ha provocado numerosas modificaciones de tipo editorial.
Acero de pretensado – Elementos de acero de alta resistencia, tal como alambres, barras o cordones, o un paquete de estos elementos, utilizados para introducir fuerzas de pretensado en el hormigón.
Cable (o tendón) – En las aplicaciones pretensadas es el acero de pretensado. En las aplicaciones postesadas es un conjunto completo, compuesto por los anclajes, el acero de pretensado, el recubrimiento del acero de pretensado (en el caso de las
aplicaciones sin adherencia) y las vainas inyectadas (en el caso de las aplicaciones adherentes).
Cable (o tendón) adherente – Cable en el cual el acero de pretensado se adhiriere al hormigón, ya sea de forma directa o a través de la mezcla de inyección.
Cable (o tendón) no adherente – Cable en el cual el acero de pretensado está impedido de adherirse al hormigón y se puede mover libremente en relación con el mismo. La fuerza de pretensado se transfiere de forma permanente al hormigón en los extremos de los cables, exclusivamente por los anclajes.
Vaina – Conducto (liso o corrugado) que contiene el acero de pretensado en las aplicaciones postesadas. Los requisitos que deben satisfacer las vainas para postesado se especifican en el artículo 18.17.

MATERIALES DE PRETENSADO

El material más utilizado como material de pretensado en los Estados Unidos es el cordón de siete alambres de acero de baja relajación Grado 270 definido por ASTM A 416. El tamaño más habitual es el de 1/2 in., aunque el uso de los cordones de 0,6 in. se está popularizando, particularmente para aplicaciones  postesadas. Estos cordones tienen las siguientes propiedades:

En los países en los cuales se utiliza el sistema métrico se utilizan cordones virtualmente idénticos, sólo que estos se especifican en unidades métricas.
El Manual de Diseño PCI del Prestressed Concrete Institute, 5º Edición (Referencia 24.1) contiene una curva tensióndeformación para este material, la cual se ilustra en la Figura 24-1.

CONSIDERACIONES GENERALES

En los elementos pretensados, al hormigón se le introducen tensiones de compresión con el objetivo de reducir las tensiones de tracción provocadas por las cargas aplicadas, incluyendo el peso propio del elemento. Para introducir las tensiones de compresión en el hormigón se utiliza acero de pretensado, es decir cordones, barras o alambres. El pretensado propiamente dicho es un método de pretensado en el cual los cables o tendones se traccionan antes de colocar el hormigón, y la fuerza de pretensado se transmite al hormigón principalmente por medio de la adherencia. El postesado es un método de pretensado en el

cual los cables o tendones se traccionan una vez que el hormigón ha endurecido, y la fuerza de pretensado se transmite al hormigón principalmente por medio de los anclajes en los extremos de los cables.

La acción de pretensar un elemento introduce en el mismo "cargas de pretensado". El diseño de los elementos pretensados debe considerar la resistencia y el comportamiento en condiciones de servicio durante todas las etapas de carga que se producirán a 24 - 2 lo largo de la vida de la estructura, desde el momento de la aplicación del pretensado hasta el final de su vida útil. Las estructuras pretensadas se deben analizar considerando las cargas de pretensado, las cargas de servicio, la temperatura, la fluencia lenta, la contracción y las propiedades estructurales de todos los materiales involucrados. El Código establece que todos los requisitos que no estén expresamente excluidos y que no contradigan los requisitos del Capítulo 18 también son aplicables a las estructuras de hormigón pretensado. Las exclusiones, listadas en los artículos 18.1.2 y 18.1.3, se deben a que algunos de los métodos empíricos o analíticos simplificados utilizados en otras partes del Código pueden no representar adecuadamente los efectos de los esfuerzos de pretensado.

Las flechas de los elementos pretensados calculadas de acuerdo con el artículo 9.5.4 no deben ser mayores que los valores listados en la Tabla 9.5(b). De acuerdo con el artículo 9.5.4, los elementos de hormigón pretensado, al igual que cualquier otro elemento de hormigón, se deben diseñar de manera que su rigidez sea adecuada para impedir las deformaciones que pudieran afectar de forma adversa la resistencia o el comportamiento en servicio de la estructura.

ACTUALIZACIÓN PARA EL CÓDIGO 2002

Los cambios introducidos en ACI 318-02 en relación con el diseño de elementos de hormigón pretensado son más profundos que los introducidos en ediciones anteriores. Los principales cambios son los siguientes:

• Los requisitos del anterior Apéndice B, relacionados con los Requisitos de Diseño Unificado, ahora se han incorporado al cuerpo del Código. Los cambios incluidos en los Capítulos 8, 9, 10 y 18 afectan el diseño de los elementos de hormigón pretensado. También se modificaron los límites de armadura, la redistribución de momentos y la determinación del factor de resistencia φ.

• Ahora se permite fisuración a nivel de cargas de servicio en los elementos solicitados a flexión de la nueva Clase C, para los cuales se aplican requisitos de comportamiento en servicio adicionales. Este nuevo  requisito permite diseñar utilizando cualquier combinación de acero de pretensado y armadura no pretensada.

• Se revisaron las definiciones correspondientes a "cable" (o tendón) y "acero de pretensado" de manera que ahora reflejan la práctica de la industria. Estos términos ahora se utilizan de forma consistente en todo el Código.

• Se revisó el Capítulo 7, el cual ahora contiene requisitos separados (y diferentes) para el recubrimiento de hormigón para los elementos de hormigón pretensado colados en obra y para los elementos de hormigón pretensado fabricados en planta bajo condiciones controladas. El presente capítulo describe los cambios introducidos en el Capítulo 18 del Código 2002.

Cálculos y discusión

1. Asumir que:
La carga permanente concentrada P1 no se puede distribuir a las T adyacentes porque está próxima al apoyo.
La carga permanente concentrada P2 se distribuye de la siguiente manera: 25 por ciento a las T adyacentes y
50 por ciento a la T que soporta la carga, es decir:

Ejemplo 23.1 – Distribución de las cargas en dobles T

Se requiere calcular los momentos y cortes mayorados para cada una de las tres dobles T de la siguiente cubierta:

REFERENCIAS

23.1 PCI Committee on Building Code and PCI Technical Activities Committee, “Proposed Design Requirements for Precast Concrete,” PCI Journal, V. 31, No. 6, Noviembre-Diciembre 1986, pp. 32-47.

23.2 ACI Committee 550, “Design Recommendations for Precast Concrete Structures,” (ACI 550R-96, Reaprobado 2000). American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, 1996. También en ACI Manual of Concrete Practice, Parte 6.

23.3 ACI Committee 551, “Tilt-Up Concrete Structures,” (ACI 551R-92, Reaprobado 1997), American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, 1992. También en ACI Manual of Concrete Practice, Parte 6.

23.4 The Case Task Group on Specialty Engineering, “National Practice Guidelines for Specialty Structural Engineers,” Council of American Structural Engineers, Washington, DC, 1994, pp. 11.

23.5 ACI Committee on Responsibility in Concrete Construction, “Guidelines for Authorities and responsibilities in Concrete Design and Construction,” Concrete International, Vol. 17, No. 9, Setiembre 1995, pp. 66-69.

23.6 “Design and Typical Details of Connections for Precast and Prestressed Concrete,” MNL-123-88, 2º Ed., Precast/Prestressed Concrete Institute, Chicago, 1988, pp. 270.

23.7 “PCI Design Handbook – Precast and Prestressed Concrete,” MNL-120-92, 5º Ed., Precast/Prestressed Concrete Institute, Chicago, 1999, pp. 630.

23.8 “Manual for Quality Control for Plants and Production of Precast and Prestressed Concrete Products,” MNL-116-99, 4º Ed., Precast/Prestressed Concrete Institute, Chicago, 1999, pp. 340.
23.9 “Manual for Quality Control for Plants and Production of Architectural Precast Concrete,” MNL-117-96, 3º Ed., Precast/Prestressed Concrete Institute, Chicago, 1996, pp. 226.
23.10 PCI Committee on Tolerances, “Tolerances for Precast and Prestressed Concrete,” PCI Journal, V. 30, No. 1, Enero- Febrero 1985, pp. 26-112.
23.11 PCI Committee on Precast Concrete Bearing Wall Buildings, “Considerations for the Design of Precast Concrete Bearing Wall Buildings to Withstand Abnormal Loads,” PCI Journal, V. 21, No. 2, Marzo-Abril 1976, pp. 18-51.
23.12 “Design and Construction of Large-Panel Concrete Structures,” seis informes, EB100D, 1976-1980, pp. 762; tres estudios, EB102D, 1980, pp. 300; Portland Cement Association, Skokie, IL.

EVALUACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LAS ESTRUCTURAS PREFABRICADAS

Siempre es deseable, y por cierto más seguro y más económico, ensayar un elemento de hormigón prefabricado sobre el cual existen dudas antes de incorporarlo a la estructura. Esta nueva sección describe cómo los requisitos del Capítulo 20 se pueden aplicar a este caso. Los ensayos de carga especificados en el artículo 20.3.2 se deben calibrar de manera de simular la porción de carga soportada por el elemento sobre el cual existen dudas cuando éste se encuentra en su posición final. Los criterios de aceptación del artículo 20.5 se aplican al elemento prefabricado en forma aislada.

MANIPULACIÓN

Esta sección enfatiza nuevamente el requisito general del artículo 16.2.1. El diseño de los elementos de hormigón prefabricado debe considerar los esfuerzos y deformaciones que se producen durante la manipulación. Los planos de obra o los planos de montaje deben especificar los pasos del montaje y los herrajes requeridos para cada paso.

MARCAS DE IDENTIFICACIÓN

El propósito de las marcas de identificación colocadas en los elementos de hormigón prefabricado es simplificar la construcción y evitar errores de colocación. Cada elemento prefabricado debe tener una marca que indique su fecha de fabricación, y debe estar identificado de acuerdo con los planos de montaje.

ELEMENTOS INCORPORADOS AL HORMIGÓN LUEGO DE SU COLOCACIÓN

En las fábricas de elementos de hormigón prefabricado, hace tiempo que es práctica habitual incorporar ciertos elementos al hormigón una vez que éste ha sido colado. Esta sección reconoce esta práctica y constituye una excepción a los requisitos del artículo 7.5.1. Las condiciones que se deben satisfacer para poder introducir elementos en el hormigón mientras aún está en estado plástico son: (1) el elemento introducido no necesariamente se debe vincular a la armadura dentro del hormigón, (2) el elemento introducido se debe mantener en la posición correcta mientras el hormigón esté en estado plástico, y (3) el hormigón se debe compactar adecuadamente alrededor de cada elemento incorporado.

DISEÑO DE LAS UNIONES Y DE LOS APOYOS

El artículo 16.6.1 lista las diferentes maneras en las cuales se pueden conectar los elementos prefabricados, y luego permite diseñar mediante análisis o ensayos. Se menciona especialmente la sección 11.7, Corte por Fricción, ya que ésta es una herramienta de análisis y diseño muy utilizada. Ver el Capítulo 16 de este documento. Las Referencias 23.7 y 23.6 también contienen ehemp0los de la aplicación del procedimiento de diseño aplicando corte por fricción.

El artículo 16.6.2 describe varias consideraciones que son importantes al diseñar elementos de hormigón prefabricado al aplastamiento. Las longitudes mínimas de apoyo indicadas en 16.6.2.2(a) son   particularmente importantes. Se debe destacar que estos son valores mínimos, y que la estructura se debe detallar con longitudes de apoyo significativamente mayores de manera de considerar las tolerancias en la colocación. El artículo 16.6.2.3 aclara que no es necesario que la armadura para momento positivo se prolongue fuera del extremo del elemento, siempre que llegue al menos hasta el centro del apoyo.

INTEGRIDAD ESTRUCTURAL

La intención de los requisitos del artículo 16.5.1 es asegurar que haya un recorrido de carga continuo entre cada elemento prefabricado y el sistema resistente a las cargas laterales. El comentario presenta varios ejemplos de cómo lograrlo. El artículo 16.5.1.2 se adoptó de un requisito similar contenido en el Código de Construcción Uniforme (UBC), tal como se explica en el comentario.

El artículo 16.5.1.3 contiene requisitos para los estribos verticales de tracción. El requisito para columnas especificado en el artículo 16.5.1.3(a) se aplica no sólo a las uniones entre columnas y zapatas, sino también a uniones tales como los empalmes de columnas. El requisito que establece que cada panel debe tener un mínimo de dos estribos con una resistencia mínima de 10.000 lb cada uno indicado en el artículo 16.5.1.3(b) se tomó del Manual de Diseño PCI23.7, y es el equivalente numérico de una unión habitual utilizada en la industria del hormigón prefabricado desde hace muchos años. Este es estrictamente un valor empírico, y sólo  se debe aplicar a las dimensiones de los herrajes de la unión, sin incluir las excentricidades en el diseño. El

artículo 16.5.1.3(c) permite que esta unión se haga a una losa de piso de hormigón armado, lo cual es habitual en las construcciones con elementos izados.

El artículo 16.5.2 básicamente codifica algunas de las recomendaciones de la Referencia 23.11, y contiene valores numéricos para los estribos cerrados de tracción en las estructuras con tabiques portantes. de hormigón prefabricado. Este informe se basa en una serie de ensayos realizados en los laboratorios de la Portland Cement Association23.12 a fines de la década del 70.

DISEÑO DE LOS ELEMENTOS

Esta sección se ocupa fundamentalmente de los requisitos de armadura mínima para los elementos prefabricados. El artículo 16.4.1 permite obviar los requisitos sobre armadura transversal en los elementos de hormigón prefabricado de 12 ft o menos de ancho, excepto cuando dicha armadura es requerida para resistir la flexión. En el comentario se observa, a título de ejemplo, que esta excepción no se puede aplicar al caso de las alas de las secciones I o T. La intención de esta sección es que se aplique fundamentalmente a las losas huecas y a las losas macizas en las cuales las conexiones transversales generalmente son juntas

hormigonadas. 

El artículo 16.4.2 reduce la armadura mínima de los tabiques prefabricados no pretensados con respecto de la requerida en el Capítulo 14 para los tabiques de hormigón armado colados en obra, a un valor igual a 0,001 por la sección transversal bruta del tabique, de acuerdo con la práctica habitual de la industria. Esto reconoce el hecho de que gran parte de la contracción de los elementos prefabricados se produce antes de su colocación en la estructura. En los tabiques prefabricados, la separación de la armadura debe ser como máximo 5 veces el espesor del tabique o 30 in. para el caso de tabiques interiores, o 18 in. para

tabiques exteriores. 

Si los paneles de tabique son portantes, éstos generalmente se diseñan como elementos comprimidos de acuerdo con los requisitos establecidos en el Capítulo 10. Cuando los tabiques no son portantes (y muchas veces aún cuando lo son), las tensiones que se producen durante la manipulación generalmente resultan críticas. En estos casos una práctica habitual consiste en ubicar los puntos de izaje y estiba de manera que las tensiones durante la manipulación no superen el módulo de rotura (más un factor de seguridad),  especialmente en el caso de los paneles prefabricados para uso arquitectónico. Si es probable que se

produzca fisuración será necesario colocar armadura para controlar la fisuración que satisfaga los requisitos del artículo 10.6.4.

DISTRIBUCIÓN DE LOS ESFUERZOS ENTRE LOS ELEMENTOS

El artículo 16.3.1 se ocupa de las distribución de los esfuerzos que son perpendiculares al plano de los elementos. La mayoría de las investigaciones a las cuales se hace referencia se relacionan con losas huecas, y también son aplicables a las losas macizas conectadas mediante juntas hormigonadas. Luego de largo tiempo se ha concluido que los elementos que están unidos entre sí por otros medios, como por ejemplo por medio de placas soldadas a las dobles Te, son capaces de distribuir cargas concentradas a los elementos adyacentes. Para los propósitos del diseño, es habitual asumir que hasta 25% de una carga concentrada se puede transmitir a cada elemento adyacente, y por lo tanto las uniones se deben diseñar de conformidad con

esto. Debido a que la transmisión de cargas depende de la compatibilidad de las deformaciones, cerca del apoyo hay menos distribución, como se ilustra en la Figura 23-1(a) para losas huecas. Las alas de las doble T también se diseñan para distribución transversal de la carga en un ancho efectivo como se ilustra en la Figura 23-1(b). Aunque es posible que otros tipos de tablero no sigan el mismo esquema (debido a sus propiedades torsionales), los mismos principios son aplicables. En el Ejemplo 23.1 se presenta un ejemplo típico de diseño. 

La compatibilidad de las deformaciones de las unidades o elementos adyacentes es una consideración importante para el diseño. Por ejemplo, en el carril de circulación de un tablero construido con dobles T de hormigón prefabricado, aún cuando la resistencia de cada elemento sea adecuada para soportar la totalidad de la carga de rueda, no es deseable que dicha unidad se deforme de manera independiente del resto. Una práctica habitual en estos casos consiste en utilizar uniones menos separadas, de manera de asegurar la distribución de la carga y eliminar las deformaciones diferenciales entre los elementos. El artículo 16.3.2 se ocupa de la distribución de los esfuerzos en el plano. Este artículo requiere que para estos esfuerzos haya

un recorrido de cargas continuo. Si estos esfuerzos son de tracción, deben ser resistidos mediante una conexión continua de acero o mediante armadura de acero. Como estas fuerzas en el plano generalmente son provocadas por cargas laterales tales como el viento o los movimientos sísmicos, prácticamente la totalidad del recorrido de cargas continuo debe ser proporcionado por el acero o por la armadura de acero. En este sentido, la armadura y las conexiones diseñadas de manera de satisfacer los requisitos de esta sección pueden también proveer los estribos continuos requeridos por 16.5.

REQUISITOS GENERALES

El código exige que los elementos prefabricados y sus uniones se diseñen para "…todas las condiciones de carga y vinculación a las que estarán sometidos, desde su fabricación inicial hasta su ubicación final en obra…" Con frecuencia, especialmente en el caso de los paneles de tabiques, las condiciones durante la manipulación son mucho más severas que aquellas que el elemento experimentará en servicio. Por este motivo, y también porque las prácticas y los detalles varían mucho de un fabricante a otro, los elementos de hormigón prefabricado generalmente son diseñados por ingenieros especializados contratados por el fabricante. Luego la documentación técnica se le presenta al proyectista estructural para su aprobación (16.2.4). El mismo procedimiento se sigue para el diseño de las uniones. Para obtener mayor información sobre la relación entre el proyectista estructural y el ingeniero especializado, ver las Referencias 23.4 y 23.5.

Como se dijo anteriormente, a partir de la edición 1995 el código alienta el uso de otras publicaciones para el diseño de estructuras con elementos de hormigón prefabricado. Las Referencias 23.2, 23.6 y 23.7 le serán de particular ayuda el diseñador. De estas publicaciones, la más utilizada es la Referencia 23.7, PCI Design Handbook. 23 - 2

El artículo 16.2.3 establece que es necesario especificar tolerancias admisibles. Esto generalmente se hace por referencia a documentos utilizados en la industria23.8,23.9,23.10, como se observa en el comentario. El diseño de los elementos prefabricados y sus uniones es particularmente sensible a las tolerancias. Por lo tanto, éstas se deben especificar en los documentos contractuales junto con las resistencias requeridas del hormigón en las diferentes etapas de la construcción [16.2.4(b)].

CONSIDERACIONES GENERALES

Para el Código 1995 el Capítulo 16 se rescribió por completo. Las ediciones anteriores del Código se orientaban en gran medida hacia el comportamiento. El nuevo Capítulo 16 es más prescriptivo, aunque quizás sea más adecuado utilizar el término "instructivo", ya que le proporciona al diseñador muchos más lineamientos para las estructuras que incorporan elementos de hormigón prefabricado. Pero el Capítulo 16 no sólo contiene más requisitos y lineamientos, sino que además el Comentario contiene alrededor de veinticinco referencias, a diferencia de las cuatro incluidas en el Código 1989. La intención es alentar al

diseñador a maximizar el aprovechamiento de la literatura disponible. 

El aumento de la cantidad de material instructivo es más evidente en el artículo 16.5, Integridad Estructural. Los primeros requisitos para integridad estructural se introdujeron en el artículo 7.13 del Código 1989. Para las construcciones prefabricadas, este artículo sólo requería proveer estribos cerrados de tracción en las tres direcciones ortogonales (dos horizontales y una vertical) y alrededor del perímetro de la estructura, y no contiene muchos otros lineamientos. Luego, para las estructuras con muros portantes de hormigón  refabricado se incluyó la Referencia 23.1. Las recomendaciones encontradas en dicha referencia ahora han sido codificadas en el artículo 16.5.2. El artículo 16.5.1 se aplica fundamentalmente a las estructuras con elementos de hormigón prefabricado que no constituyen tabiques portantes y, como en el caso de la mayor parte de los nuevos requisitos del Capítulo 16, refleja las prácticas utilizadas por la industria desde hace tiempo. Observar que las estructuras con elementos izados ("tilt-up") también son una forma de hormigón prefabricado. La Referencia 23.3 trata específicameante todas las fases del diseño y la construcción de las estructuras con elementos izados.

Cálculos y discusión - III

4. . Verificar la resistencia al corte por punzonado en los pilotes de esquina. Como los pilotes están separados 3 ft entre sus centros los perímetros críticos no se superponen

uy

Cálculos y discusión - II

b. Corte en dos direcciones: 11.12.1.2 Dentro del área tributaria hay ocho pilotes.

Cálculos y discusión - I

1.La altura requerida para el corte generalmente controla la altura de los cabezales de pilotes.
Se debe investigar tanto el corte en una dirección como el corte en dos direcciones.

2. Carga mayorada en los pilotes:

3.Requisitos de resistencia al corte

a. Corte en una dirección para el cabezal:11.12.1.1
Dentro del área tributaria hay tres pilotes.