RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO DEL HORMIGÓN (III)

RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO DEL HORMIGÓN (II)

.   Para la superficie en que se apoya el elemento (zapata):

La  resistencia  al  aplastamiento  de  diseño  es  fPnb,  siendo  para  el  aplastamiento  del  hormigón  f  =  0,65.  Si  se  excede  la resistencia al aplastamiento se deberá proveer armadura para transferir el exceso de carga.

RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO DEL HORMIGÓN (I)

La resistencia al aplastamiento del hormigón (Pnb) definida en el código se expresa en términos de una tensión de aplastamiento promedio de 0,85f'c  sobre un área de aplastamiento (área cargada) A1. Si todos los lados de la superficie de apoyo son más anchos que el área cargada, el hormigón circundante confinará el área cargada, lo cual aumentará la resistencia al aplastamiento

del hormigón en que apoya. Cuando hay hormigón que provee efecto de confinamiento, la resistencia al aplastamiento se puede aumentar aplicando el factor   A2  / A1   , pero nunca mayor que 2, siendo      A2  / A1     una medida del efecto de confinamiento del hormigón circundante. En la Figura 6-23 se ilustra el factor de aumento de la resistencia,    A2  / A1   .

Para el caso habitual en que la superficie de hormigón en que se apoya un elemento es considerablemente mayor que el área cargada (   A2  / A1   > 2), la tensión de aplastamiento admisible es igual a 2 (0,85 f'c).

En relación con la Figura 6-24,

a.   Para la superficie soportada (columna):

nb                        c        1

P    = 0, 85 f '  A

siendo f'c  la resistencia especificada del hormigón de la columna.

TRANSMISIÓN DE LAS CARGAS DE LAS COLUMNAS A TRAVÉS DE LOS ENTREPISOS

En el código 2002 se modificó la sección 10.5.3. Ahora esta sección dice:

Para las columnas apoyadas lateralmente en sus cuatro lados, ya sea por vigas de aproximadamente igual altura o profundidad o por losas, estará permitido basar la resistencia de la columna en una resistencia supuesta del hormigón
en la unión de la columna, tomada igual al 75 por ciento de la resistencia del hormigón de la columna más el 35 por ciento de la resistencia del hormigón del entrepiso. En la aplicación del artículo 10.15.3, la relación entre la resistencia del hormigón de la columna y la resistencia del hormigón de la losa no se deberá tomar mayor que 2,5 para el diseño.

La última frase es nueva. De este modo se limita efectivamente la resistencia supuesta de la columna a un máximo de 2,225
veces la resistencia del hormigón del entrepiso

ARMADURA MÍNIMA EN ELEMENTOS SOLICITADOS A FLEXIÓN

Los  elementos  cuyas  secciones  transversales  son  mayores  que  la  requerida  por  consideraciones  de resistencia  podrían  fallar repentinamente  si  los  porcentajes  de  armadura  son  pequeños.  La  resistencia  al  momento  de  estas  secciones,  calculada suponiendo que se comportan como hormigón armado y usando un análisis de sección fisurada, es menor que la de una sección

de hormigón simple calculada en base a su módulo de rotura. Para impedir este tipo de falla, el artículo 10.5 exige una cantidad mínima de armadura de tracción.

La cuantía mínima de armadura ρmin  = 200/fy  originalmente fue desarrollada para proveer el mismo porcentaje mínimo de 0,5%

(para acero dulce) que requerían las versiones anteriores del código. Esta armadura mínima es adecuada para hormigones con

resistencias de alrededor de 4000 psi o menores. La versión de 1995 del código reconoce que es posible que ρmin  = 200/fy no sea suficiente cuando f'c  es mayor que aproximadamente 5000 psi. En consecuencia, se revisaron los artículos 10.5.1 y 10.5.2 para especificar las siguientes cantidades mínimas de armadura:

En todas las secciones de los elementos solicitados a flexión en las cuales se requiere armadura de tracción,

Observar que, cuando f'c es igual a 4444 psi, 3

' es igual a 200. Por lo tanto, cuando f'c > 4444 psi, el valor 3

f ' bwd/fy es

determinante, caso contrario es determinante 200 bwd/fy.

La Ecuación (10-4) del Código 1999 se eliminó, y fue reemplazada por el siguiente texto, que establece lo mismo que establecía previamente la Ecuación (10-4):

10.5.2 Para los elementos estáticamente determinados que tienen un ala traccionada, el área As,min deberá ser mayor o igual que el valor dado por la Ecuación (10-3), reemplazando bw por 2bw o por el ancho del ala, cualquiera sea el valor que resulte menor.

Las ecuaciones del Capítulo 10 ubicadas después de la Ecuación (10-3) fueron renumeradas.

Observar que no es necesario aplicar los requisitos de 10.5.1 y 10.5.2 si en todas las secciones la armadura de tracción provista supera en un tercio, como mínimo, a la requerida por el análisis (ver 10.5.3).

Variación de las deformaciones para todo el rango de interacción carga-momento

Resistencia nominal para combinaciones de flexión y carga axial (III)

La resistencia "balanceada" a la carga y momento define apenas una de las combinaciones de carga y momento posibles en el rango de la relación de interacción carga-momento de una sección transversal solicitada a una combinación de flexión y carga axial. En la Figura 6-21 se ilustra la forma general de un diagrama de interacción de las resistencias. La combinación de carga y momento puede ser tal que la mayor parte de la sección o incluso toda la sección esté comprimida, de modo que la deformación específica de compresión en el hormigón llega a 0,003 antes de la fluencia del acero de la armadura (εs < εy) (segmento controlado por compresión); la combinación también puede ser tal que una gran parte de la sección esté traccionada, de modo que la deformación específica en el acero es mayor que la deformación de fluencia (εs > εy) cuando la deformación de compresión del hormigón llega al valor 0,003 (segmento controlado por tracción). La condición de deformación "balanceada"
(εs = εy) divide estos dos segmentos de la curva de resistencia. En la Figura 6-21 se ilustra la variación de la deformación para todo el rango de interacción carga-momento.

Bajo compresión pura, la deformación es uniforme en toda la sección transversal y su valor es 0,003. A medida que aumenta la excentricidad de la carga (momento), la deformación de compresión en la "cara traccionada" gradualmente disminuye hasta llegar a cero, luego se transforma en tracción, llegando a la deformación de fluencia (εs = εy) en la condición de deformación balanceada. Para este rango de variación de la deformación, la resistencia de la sección es controlada por la compresión (εs = –0,003 a εy). Más allá de la condición de deformación balanceada la deformación del acero aumenta gradualmente hasta el estado de flexión pura correspondiente a una excentricidad infinitamente grande (e = ∞). Para este rango de variación de la deformación la resistencia es controlada por la tracción (εs > εy). A medida que aumenta la excentricidad, cada vez existe más tracción en la sección transversal. Cada una de las numerosas condiciones de deformación posibles ilustradas en la Figura 6-22 describe un punto, Pn y Mn, de la curva carga-momento (Fig. 6-21). En el Ejemplo 6.4 se presenta el cálculo de Pn y Mn para cuatro condiciones de deformación diferentes.

Resistencia nominal para combinaciones de flexión y carga axial (II)

Si se conoce la condición de deformación específica, la correspondiente resistencia a la carga axial y momento, Pn  y Mn, se puede calcular de forma directa. Asumamos que la deformación específica en el acero más traccionado, As, está en la primera fluencia (εs  = εy). Esta condición de deformación con una deformación simultánea de 0,003 en la fibra comprimida extrema define la resistencia "balanceada" a la carga axial y momento, Pb  y Mb, para la sección transversal.

Para la condición de deformación lineal:

Resistencia nominal para combinaciones de flexión y carga axial (I)

La resistencia de un elemento o de una sección transversal solicitados a una combinación de flexión y carga axial, Mn y Pn, debe satisfacer las mismas dos condiciones requeridas para los elementos solicitados exclusivamente a flexión, (1) equilibrio estático y (2) compatibilidad de las deformaciones. El equilibrio entre las fuerzas de compresión y tracción incluye la carga axial Pn que actúa en la sección transversal. En la Figura 6-20 se ilustra la condición general de la tensión y la deformación en el hormigón y el acero a la resistencia nominal de un elemento solicitado a flexión y compresión axial. La fuerza de tracción o compresión que se desarrolla en la armadura se determina a partir de la condición de deformación en la ubicación de la armadura.

Máxima resistencia a la carga axial (III)

La máxima resistencia a la carga axial, Pn(max)  se ilustra en la Figura 6-19. Básicamente, no está permitido diseñar dentro de la

porción sombreada del diagrama de interacción carga-momento. Los valores de 85% y 80% aproximan las resistencias a la

carga axial para las relaciones e/h de 0,05 y 0,10 especificadas en el Código 1977 para elementos zunchados y elementos con estribos cerrados, respectivamente (ver Ejemplo 6.3). El diseñador debería observar que R10.3.5 establece que "Las ayudas de diseño y programas de computación basados en el requisito de mínima excentricidad de los Códigos de Construcción ACI 1963

y 1971 se pueden considerar igualmente aplicables."

Los  actuales  requisitos  sobre  máxima  resistencia  a  la  carga  axial  también  eliminan  las  preocupaciones  que  expresaban  los ingenieros respecto de los momentos mínimos de diseño extremadamente elevados requeridos para las secciones de columnas

de  grandes  dimensiones,  y  la  pregunta  acerca  de  si  los  momentos  mínimos  se  debían  transmitir  a  los  otros  elementos interconectados (vigas, zapatas, etc.).

Observar que en 10.12.3.2 se da un momento mínimo (requisito de excentricidad mínima) para elementos esbeltos solicitados a compresión que forman parte de un pórtico indesplazable. Si los momentos de columna mayorados son nulos o muy pequeños,

el diseño de estas columnas se debe basar en el momento mínimo Pu  (0,6 + 0,03h).

Máxima resistencia a la carga axial (II)

Debido a que el objetivo principal del requisito que establecía la excentricidad mínima era limitar la resistencia a la carga axial para el diseño de elementos solicitados a compresión con momentos nulos o muy pequeños en sus extremos, el código 1977 fue revisado para lograr este objetivo de forma directa, limitando la resistencia a la carga axial a 85% y 80% de la resistencia a la carga axial correspondiente a excentricidad nula (Po) para columnas zunchadas y columnas con estribos cerrados, respectivamente.


Para los elementos zunchados,

Máxima resistencia a la carga axial (I)

La resistencia a la compresión pura Po  representa una condición de carga hipotética. Antes del Código ACI 1977, se exigía que todos  los  elementos solicitados  a compresión debían  ser diseñados para una  excentricidad mínima  de  0,05h para el  caso de elementos zunchados ó 0,10h para el caso de elementos con estribos cerrados (h = espesor total del elemento). La intención original  de  las  excentricidades  mínimas  especificadas  era  reducir  la  resistencia  a  la  carga  axial  de  diseño  de  las  secciones solicitadas a compresión pura, y se incluyeron a fin de (1) tomar en cuenta las excentricidades accidentales, no consideradas en el análisis, que pueden existir en los elementos solicitados a compresión, y (2) reconocer que la resistencia del hormigón es menor que f'c  para cargas elevadas sostenidas.